Фактор в факторинге: Стороны факторинговой сделки — фактор, клиент, дебитор, все о сторонах факторинговой сделки

Стороны факторинговой сделки — фактор, клиент, дебитор, все о сторонах факторинговой сделки

Чтобы эффективно использовать возможности факторинга, нужно хорошо понимать механизм взаимодействия участвующих в сделке компаний: клиента, его контрагента и фактора (финансирующей организации). О том, кто и как заключает факторинговую сделку, читайте в нашем материале. 

Три стороны факторинговой сделки

Факторинг – это вид финансирования, суть которого и структура сделки принципиально отличаются от более привычных кредитов и займов. Среди основных отличий то, что в факторинговой сделке участвуют не две, а три стороны – исполнитель контракта, его заказчик и факторинговая компания.

·        Поставщик или подрядчик (исполнитель контракта) – поставляет товар, оказывает услуги, выполняет работы по контракту с заказчиком.

·        Заказчик (покупатель) – согласно контракту с исполнителем обязан произвести оплату товара, работ или услуг денежными средствами.

·        Факторинговая компания (фактор) – выплачивает финансирование поставщику или подрядчику, погашая денежные обязательства заказчика. Взамен у фактора появляется право требовать от заказчика оплату обязательств, а в качестве вознаграждения за свои услуги компания получает факторинговую комиссию.

Таким образом, в стандартном контракте между заказчиком и исполнителем появляется третья сторона. Факторинговая компания вначале оплачивает вместо заказчика исполнителю товар, работы или услуги, а затем заказчик рассчитывается не с поставщиком или подрядчиком, а с оплатившей обязательства факторинговой компанией.

Подробнее о сути сделок под уступку денежных требований – в статье «Что такое факторинг?»

Заметим, что при оформлении факторинга права и обязанности сторон контракта не меняются – поставщик все так же обязан качественно исполнить контракт, а заказчик – оплатить его. Меняется только кредитор по уступленным денежным требованиям и (по согласованию сторон) срок оплаты этих обязательств – с помощью факторинга заказчик может увеличить отсрочку платежа.

Три роли в договоре факторинга

Испытывать потребность в факторинговом финансировании может как исполнитель контракта, так и его заказчик:

·        Поставщик или подрядчик с целью быстро пополнить оборотный капитал, закрыть кассовые разрывы привлекает досрочную оплату дебиторской задолженности заказчика.

·        Заказчик может быть инициатором факторинга, чтобы оплатить аванс поставщику, удлинить отсрочку платежа или иметь более удобный график погашения задолженности.

Именно та сторона, которая инициирует получение финансирования, и будет являться клиентом факторинговой компании. А значит, роли в договоре факторинга могут не совпадать с определением сторон факторинговой сделки:

·        Клиент (поставщик или заказчик, инициатор сделки) – подает заявку на финансирование, заключает договор факторинга и оплачивает комиссию.

·        Дебитор (контрагент клиента, вторая сторона финансируемого контракта) – согласует уступку денежного требования.

·        Фактор (факторинговая компания) – осуществляет финансирование.

Таким образом, если речь о классическом факторинге – когда поставщик уступает факторинговой компании денежные требования к заказчику по уже исполненному контракту – клиентом будет поставщик, а дебитором – заказчик. Если речь, например, о факторинге аванса (когда фактор вместо заказчика выплачивает поставщику предоплату по контракту) – то клиентом будет заказчик, а дебитором поставщик.

О том, как заключить договор и получить онлайн-финансирование, читайте в статье «Схема выдачи бездокументарного факторинга»

---

Заинтересовала услуга онлайн-факторинга? Чтобы узнать индивидуальные условия финансирования для вашей компании, подайте заявку в личном кабинете на GetFinance

 или свяжитесь со специалистом компании по телефону 8 (800) 500 55 52.

 

Частые вопросы о факторинге — FAQ Сбер Факторинга

В Сбербанк Факторинг вы можете оформить факторинг:

С ПРАВОМ РЕГРЕССА

Инициатор: поставщик;

Услуги Фактора: финансирование, услуги по администрированию платежей и управлению дебиторской задолженностью.

Риск: ответственность за неоплату покупателем поставленных товаров или оказанных услуг перед факторинговой компанией несет поставщик.

Отсрочка платежа: возможно предоставление дополнительной отсрочки платежа, сверх установленной в контракте.

БЕЗ ПРАВА РЕГРЕССА

Инициатор: поставщик;

Услуги Фактора: финансирование, услуги по администрированию платежей и управлению дебиторской задолженностью.

Риск: Фактор страхует риск неоплаты или несвоевременной оплаты покупателем поставленных товаров или оказанных услуг, самостоятельно занимается взысканием задолженности с покупателя, в случае ее возникновения, без предъявления платежных требований в адрес поставщика.

Отсрочка платежа: возможно предоставление дополнительной отсрочки платежа, сверх установленной в контракте.

РЕВЕРСИВНЫЙ ФАКТОРИНГ С ПРАВОМ РЕГРЕССА И БЕЗ ПРАВА РЕГРЕССА

Инициатор: покупатель;

Услуги Фактора: финансирование поставщиков, которых покупатель передает на факторинговое обслуживание, услуги по администрированию платежей и управлению дебиторской задолженностью.

Отсрочка платежа: возможно предоставление дополнительной отсрочки платежа, сверх установленной в контракте.

Реверсивный факторинг, в первую очередь, подходит для покупателей, имеющих большое количество поставщиков, и является выгодной альтернативой кредиту для оплаты товара. Позволяет увеличить объем закупок и расширить рынок сбыта.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ФАКТОРИНГ

Международный факторинг представляет собой факторинговое обслуживание внешнеэкономических контрактов: поставщик и покупатель являются резидентами разных государств.

Зачем малому бизнесу сейчас нужен факторинг

Пандемия изменила рынок факторинга. Если раньше для малого и среднего бизнеса факторинг (обмен будущей выручки поставщика, поставившего товар на условиях отсрочки или рассрочки платежей, на деньги) был возможен только при работе с крупными федеральными сетями, то сейчас с его помощью поставщики могут взаимодействовать с любыми сетями, интернет-магазинами и другими предприятиями. В пандемию наиболее высокие темпы роста на рынке факторинга показали производители продуктов питания, товаров первой необходимости, лекарств, медтехники и средств защиты.

Кому сегодня может быть полезен факторинг и почему есть смысл его использовать? Если ваши покупатели – торговые сети, интернет-магазины, крупные заводы, предприятия со стабильным оборотом, которые используют отсрочку, и вы поставляете им товар регулярно, можно смело использовать факторинг. Он поможет поддерживать оборотный капитал и не прибегать к классическим кредитам.

Известно, что факторинг помогает поставщикам крупных сетей решить проблемы отсрочек платежей. Но в кризис многие магазины были вынуждены закрыться, и актуальность онлайн-торговли стало трудно переоценить. В первом полугодии 2020 г. доля онлайн-покупок в рознице выросла с 6 почти до 11% (по данным Ассоциации компаний интернет-торговли). По разным оценкам, до конца года доля онлайна в российской розничной торговле возрастет на 22%.

Однако малому бизнесу сложно самостоятельно пробиться к конечному потребителю, поэтому он сотрудничает с крупными площадками, чтобы получить готовую инфраструктуру и каналы продаж. Крупные интернет-магазины (Ozon, Wildberries, Goods, Beru и др.) диктуют свои правила ценообразования и оплаты, ставя поставщиков перед выбором: либо увеличение отсрочек платежей, либо сокращение поставок. Эту проблему может решить факторинг: поставив товар, поставщик не ждал бы два месяца, пока покупатель его оплатит, а получил бы от фактора деньги, на которые можно закупать новый товар или развивать бизнес.

Однако многие маркетплейсы не покупают товар у поставщиков, а оказывают в основном информационное сопровождение, являясь, по сути, витриной. Товар хоть и находится на складе у маркетплейса, но право собственности на него не передается, а значит, не возникает дебиторской задолженности и, следовательно, оснований для факторинга. В этом случае поставщикам подойдет специальный кредитный продукт – целевой кредит, который позволит поставщикам финансировать работу с онлайн-платформами.

Сегодня подать заявку на финансирование можно онлайн, лично документы в банк привозить не требуется. Все общение между банком, клиентом и дебитором осуществляется посредством электронного документооборота, договор подписывается электронной цифровой подписью. Банк анализирует отчетность поставщика и дебитора, заключает с поставщиком договор факторинга и предлагает дебитору подписать уведомление о факторинге. После поставки товара компания посылает банку документы, подтверждающие отгрузку, и прямо в день поставки товара получает деньги – до 90% от стоимости отгрузки. Когда покупатель оплачивает товар, банк погашает задолженность по факторингу, проценты и возвращает поставщику оставшуюся сумму.

Следствием роста числа игроков на рынке факторинга и развития онлайн-технологий стало то, что количество факторинговых компаний или специализированных подразделений в банках значительно увеличилось. В итоге бизнес может существенно экономить. Например, если год назад в среднем ставки на факторинг составляли 15–16%, то сегодня они снизились до 11–12% годовых, а иногда и до 8–9% годовых. Еще из плюсов можно выделить бессрочный договор, к которому могут добавляться новые дебиторы, оперативное распределение лимитов среди дебиторов, отсутствие залога, так как права требования по оплате фактически передаются в залог.

Факторинг все активнее используется в госзакупках. Госкомпании и бюджетные организации должны размещать у подрядчиков из малого и среднего бизнеса не менее 15% заказов, срок расчета за выполненную поставку – 30 дней. Длительные отсрочки и долгая оплата по контракту всегда были головной болью для подрядчиков госкомпаний. Но бизнесу деньги нужны сразу – оплачивать счета, зарплату сотрудникам, закупать необходимые для производства материалы, наконец, участвовать в новых тендерах. Ускорить процесс получения средств также поможет факторинг: подрядчик по государственному или муниципальному контракту уступает банку или факторинговой компании денежное требование к заказчику, получая взамен деньги.

Факторинговую компанию или банк имеет смысл выбирать из числа хорошо зарекомендовавших себя на рынке участников, например членов Ассоциации факторинговых компаний, которая объединяет ведущих игроков рынка и следит за соблюдением своими участниками всех основных стандартов и требований.

Кроме того, обязательно обратите внимание на штрафные санкции, которые предусмотрены, например, в случае возврата товара по вине продавца и за просрочку оплаты долга дебитором – часто они бывают весьма существенными.

МКБ реализовал международный факторинг в рамках FCI для «Снежной Королевы»

13. 08.2021

Московский кредитный банк (МКБ) реализовал сделку международного импортного факторинга в рамках Международной факторинговой ассоциации FCI (ранее известной как Factors Chain International) по выпуску покрытия в пользу белорусского банка с крупнейшим российским ритейлером и импортером «Снежная Королева». 

Данный продукт предоставляет комплекс преимуществ и позволяет удовлетворить потребности всех участников сделки: покупатель «Снежная Королева» приобретает продукцию на условиях отсроченного платежа, иностранный поставщик путем переуступки дебиторской задолженности получает финансирование в своем банке (экспорт-факторе). МКБ (импорт-фактор) предоставляет покрытие в пользу экспорт-фактора, что позволяет сделать услугу факторинга безрегрессной для поставщика.

FCI – международная организация, представленная более чем в 90 странах, с около 400 участниками.  Участники ассоциации предоставляют покрытие, переуступают дебиторскую задолженность, обмениваются сообщениями друг с другом на международном уровне.  

«Для компаний, выбирающих банк-партнер для обслуживания внешнеэкономической деятельности, МКБ предоставляет широкую линейку продуктов, отвечающую современным требованиям рынка: инновационность, цифровизация, конкурентоспособная стоимость продукта и качество предоставления услуги. МКБ учитывает все потребности клиента и предоставляет индивидуальное решение в случае необходимости», — отметила директор департамента торгового финансирования Наталья Бахова. 

«Нам интересно было запустить новый продукт для того, чтобы в дальнейшем при взаимодействии с иностранными контрагентами использовать эту возможность в переговорах, – комментирует член Совета директоров компании «Снежная Королева», кандидат физико-математических наук Михаил Булушев. — Мы оценили удобство реализации импортного факторинга, минимальная документация на стороне покупателя и главное, возможность предоставления поставщику ресурсов для предоставления нам товарного кредита». 

МКБ – лидер по портфелю международного импортного факторинга, согласно опубликованным данным АФК (https://asfact. ru/events/portfel-uchastnikov-afk-na-1-iyulya-2021-goda-prevyisil-983-mlrd-rubley/) 

Мы используем файлы cookies, чтобы вам было удобно работать с сайтом. Подробнее

factoring

X5 Group взаимодействует с ведущими банковскими структурами, предоставляя поставщикам возможность сотрудничества на основе факторинга.

В компании применяется EDI-факторинг — электронный юридически значимый документооборот по факторинговым операциям на мультибанковой платформе FactorPlat и платформе​ Альфа Finance​. Эти платформы создают среду для трёхстороннего взаимодействия участников факторинговых сделок: поставщиков, Х5 Group и факторов.

FactorPlat

Система EDI-факторинга FactorPlat позволяет в автоматическом режиме осуществлять сделки по подтверждению и уступке прав требования на основании пакетов электронных документов по поставкам, а EDI-формат — провести быстрое подключение и интеграцию со всеми сторонами-участницами сделок.

Решение даёт возможность полностью отказаться от бумажного документооборота между всеми участниками факторинговой сделки: поставщиком, торговой сетью и фактором, что существенно влияет на снижение стоимости и повышение скорости бизнес-процессов. Контроль и юридическое оформление каждой сделки реализованы через автоматическую обработку документов. Инструмент является максимально удобным и доступным, а также обеспечивает индивидуальный подход и специальную пониженную стоимость факторинга от банков-факторов для поставщиков Х5, работающих в FactorPlat.

Как подключиться к платформе FactorPlat

По всем вопросам подключения вы можете обращаться к специалистам EDISOFT:

Отдел продаж
Т: +7 (812) 309-35-79;
8 (800) 777-78-01
E: [email protected]

или заполнить заявку на сайте.

Если вы подключены к другому провайдеру ЭДО, то обратитесь к своему провайдеру с запросом организации роумингового соединения с площадкой FactorPlat, либо свяжитесь со специалистами EDISOFT для подключения к площадке FactorPlat.

Как подключиться к платформе Альфа Finance

По всем вопросам подключения вы можете обращаться к специалистам Альфа-банка:

Юлия Чебыкина
T: +7 (495) 783- 51-59 доб. (011) 3144​
 +7 (905) 552-37-48 
E: ​[email protected]

​

Сергей Солотинский​​
T: +7 (495) 783-51-59 доб. (010) 2512​
E: [email protected]

​При подключении к системе FactorPlat или Альфа Finance партнёру X5 Group присваивается уникальный логин и пароль для работы в системе. Логин и пароль являются конфиденциальной информацией и не подлежат передаче третьим лицам.

Контакты X5 Group:
Адрес: РФ, 109029, г. Москва, Ср. Калитниковская ул., д. 28, кор. 4
Т: +7 (495) 662-88-88
E: [email protected]

Банк «Открытие»: ЕЦБ готовится к нормализации монетарной политики | Новости

28 октября 2021

Алексей Тихонов, управляющий директор аналитического управления «Открытие Research» банка «Открытие».

По итогам октябрьского заседания ЕЦБ оставил без изменений свою монетарную политику как в части процентных ставок, так и объемов покупок активов. ЕЦБ также сохранил высокую оценку темпов восстановления экономики региона, хотя и отметил, что восстановительный импульс несколько замедлился.

ЕЦБ заявил, что до конца года ожидает дальнейшего роста темпов инфляции выше достигнутых по итогам сентября 3,4% г/г, а также отметил, что текущая фаза повышенной инфляции продлится дольше, чем ожидалось ранее. Среди факторов увеличения инфляции ЕЦБ отметил рост цен на энергоносители — в сентябре они обеспечили около половины совокупного прироста цен. Кроме того, роль сыграл фактор восстановления, связанный со снятием эпидемиологических ограничений и быстрым восстановлением спроса, превышающим в моменте возможности предложения. Также на рост инфляции повлиял эффект базы, вызванный в том числе временным снижением НДС в Германии в прошлом году. При этом ЕЦБ по-прежнему считает, что темпы инфляции существенно снизятся в течение следующего года.

Несмотря на то, что текст итогового пресс-релиза допускает сохранение действия экстренной программы выкупа активов за пределами марта 2022 г., во время пресс-конференции глава ЕЦБ К. Лагард заявила, что ожидает завершения программы в обозначенный срок. Резкое завершение выкупа активов в марте может стать шоком для рынка, поэтому ожидается, что ЕЦБ объявит дорожную карту по объемам покупок активов по итогам декабрьского заседания. Тогда же можно ожидать решения ЕЦБ по программе долгосрочного кредитования банков TLTRO III, последний аукцион в рамках которой должен состояться также в декабре текущего года. К. Лагард заявила, что в ЕЦБ идет дискуссия относительно пути мягкого завершения действия программы, и на декабрьском заседании она продолжится.

Таким образом, ЕЦБ сохраняет мягкую монетарную политику и не разделяет рыночные опасения скорого повышения своих процентных ставок, но все же движется в сторону постепенного завершения действия экстренных программ стимулирования экономики. Валютный рынок отреагировал на итоги заседания ростом стоимости курса единой европейской валюты.

 

Банк «Открытие» входит в перечень системообразующих кредитных организаций, утвержденный Банком России. «Открытие» развивает все основные направления бизнеса классического универсального банка: корпоративный, инвестиционный, розничный, МСБ и Private Banking. Дочерние компании банка занимают лидирующие позиции в ключевых сегментах финансового рынка: страховые компании «Росгосстрах» и «Росгосстрах Жизнь», «Открытие Брокер», Управляющая компания «Открытие», «НПФ Открытие», АО «Балтийский лизинг», ООО «Открытый лизинг», ООО «Открытие Факторинг», «РГС Банк», АО «Таможенная карта». Надежность банка подтверждена рейтингами российских агентств АКРА («АА(RU)»), Эксперт РА («ruAA») и НКР («АA+.ru»), а также международными агентствами Fitch («BB+») и Moody’s («Ba2»). Стратегия развития банка предусматривает увеличение скорости, повышение качества обслуживания клиентов, а также реализацию передовых финтех-идей.

Международный факторинг

 

Международный факторинг – вид факторинговой операции, обеспечивающий расчеты и сервисное сопровождение финансирования поставок товаров и услуг с отсрочкой платежа в условиях, когда поставщик и покупатель являются резидентами разных государств. Международный факторинг, в отличие от операций по торговому финансированию, используется для работы по долгосрочным или бессрочным внешнеэкономическим контрактам, характеризующимся регулярностью поставок и тенденцией к увеличению товарооборота. Международный факторинг осуществляется по двум моделям: однофакторной и двухфакторной.

Однофакторная модель предусматривает оказание комплекса услуг международного факторинга, при котором Фактор и компания-клиент являются резидентами одного государства. Однофакторная модель преимущественно используется при экспортных операциях.

Двухфакторная модель предусматривает разделение функций международного факторинга между двумя факторами, являющимися резидентами двух стран, которые представляют поставщик и покупатель соответственно. В результате расчеты и факторинговый сервис предоставляются как поставщику-резиденту, так и покупателю-нерезиденту.

Экспорт-фактор — банк или специализированная факторинговая компания, предоставляющие услуги международного факторинга поставщику-экспортеру. В функции Экспорт-фактора могут входить осуществление трансграничных расчетов по внешнеторговым контрактам, финансирование поставщика-экспортера в объеме выручки по экспортному контракту (полностью либо частично), покрытие риска неплатежа со стороны покупателя-нерезидента, а также получение выручки с покупателя-нерезидента.

Импорт-фактор — банк или специализированная факторинговая компания, предоставляющая услуги международного факторинга в стране покупателя-нерезидента. Импорт-фактор задействуется при реализации двухфакторной модели международного факторинга. В функции Импорт-фактора могут входить осуществление трансграничных расчетов по внешнеторговым контрактам, покрытие риска неплатежа со стороны покупателя-нерезидента, получение выручки с покупателя-нерезидента.

Договор международного факторинга – двусторонний договор о факторинговом обслуживании, заключаемый между резидентами одного государства. Условия договора зависят от вида торговой операции (экспорт или импорт), осуществляемой компанией-резидентом.

Внешнеторговый контракт – договор на поставку товаров либо оказание услуг, заключаемый между российской и зарубежной компанией. Копия контракта предоставляется при заключении договора международного факторинга наряду с документами, подтверждающими факт поставки (invoice). Для целей международного факторинга во внешнеторговом контракте должен быть предусмотрен порядок расчетов на условиях отсрочки платежа.

Международная факторинговая ассоциация – организация, под эгидой которой осуществляется взаимодействие Экспорт-фактора и Импорт-фактора при реализации международного факторинга по двухфакторной модели. Банк или специализированная компания в России должны являться членами одной из двух МФА – Factors Chain International и/или International Factors Group.

 

Виды международного факторинга

 

Документы, регулирующие международный факторинг

Что такое факторинг? | Торговое финансирование

Что такое факторинг?

Факторинг , факторинг дебиторской задолженности или дебиторское финансирование, когда компания покупает долг или счет-фактуру у другой компании. Факторинг также рассматривается как форма дисконтирования счета на многих рынках и очень похожа, но только в другом контексте. При этой покупке дебиторская задолженность дисконтируется, чтобы позволить покупателю получить прибыль после погашения долга.По сути, факторинг передает право собственности на счета другой стороне, которая затем погоняет за долгом.

Таким образом, факторинг освобождает первую сторону от долга на сумму, меньшую, чем общая сумма, обеспечивающая их оборотным капиталом для продолжения торговли, в то время как покупатель, или фактор, выплачивает задолженность на полную сумму и прибыль, когда она выплачивается. Фактор обязан уплатить дополнительные сборы, обычно небольшой процент, после погашения долга. Фактор может также предложить скидку стороне-должнику.

Факторинг — очень распространенный метод, используемый экспортерами для ускорения движения денежных средств. Этот процесс позволяет экспортеру выставить до 80% стоимости счета-фактуры в момент доставки товаров и при выставлении счета-фактуры продажи.

Что такое… Форфейтинг ?

Форфейтинг (обратите внимание на написание) — это покупка дебиторской задолженности экспортера — суммы, которую импортер должен экспортеру — со скидкой путем оплаты наличными.Покупателю дебиторской задолженности или форфейтер теперь должен заплатить импортер для погашения долга. Это обычный процесс, используемый для ускорения цикла движения денежных средств и обеспечения снижения риска для экспортера на 100% стоимости долга.

Поскольку дебиторская задолженность обычно гарантируется банком импортера, форфейтер освобождает экспортера от риска неплатежа импортером . Когда форфейтер покупает дебиторскую задолженность экспортера напрямую у экспортера, это называется первичной покупкой.Технически дебиторская задолженность становится формой долгового инструмента, который может быть продан на вторичном рынке как векселей или векселей , это называется вторичной покупкой.

Что такое …?

Чтобы помочь более детально понять, что такое торговое финансирование, мы разделили определение на ключевые секторы индустрии торгового финансирования и те, которые мы стремимся охватить. Нажмите одну из кнопок ниже.

Торговое финансирование Введение Финансирование цепочки поставок Факторинг (и форфейтинг) Структурированное товарное финансирование

Экспортное и агентское финансирование Предэкспортное финансирование Исламское финансирование Страхование торговых кредитов и политических рисков

Бесплатная пробная версия

Чтобы узнать больше о торговом финансировании и о том, что мы можем вам предложить, свяжитесь с нами по адресу [email protected] или позвоните по телефону +44 (0) 20 7779 8721.

Чтобы запросить бесплатную пробную версию, нажмите кнопку ниже.

Бесплатная пробная версия

Почему факторинг в банке лучше

Последнее обновление: 27 июля 2021 г.

Если вы уже определили, что факторинг счетов подходит для вашего бизнеса, следующим шагом будет определение лучшей факторинговой компании для вас. Есть множество различных провайдеров на выбор — так как же узнать, какой из них лучше? Эта статья помогает описать различия между независимым фактором и банковским фактором, а также почему один из них может предложить больше преимуществ для вашего бизнеса, чем другой.

Что такое банковская факторинговая компания?

Факторинг — это сделка между бизнесом и третьей стороной (фактором), которая обеспечивает быстрый денежный поток в обмен на дебиторскую задолженность и / или другие активы. Компания может использовать свои счета-фактуры (дебиторскую задолженность) в качестве кредитного плеча или продавать дебиторскую задолженность фактору для получения денежных средств. В зависимости от договоренности, денежные средства либо дисконтируются, либо уменьшаются на комиссию, взимаемую фактором. Банковская факторинговая компания использует те же шаги, что и традиционный фактор, но требует, чтобы фактор был регулируемым банком.Между традиционными финансовыми компаниями и банками, предлагающими факторинг, существует множество нюансов и различий. У каждого провайдера свой способ определения доступных типов факторинга.

В altLINE мы разбиваем наши продукты, основанные на дебиторской задолженности, на три структуры:

1. Первая — это кредитование на основе активов , которое представляет собой кредит, обеспеченный бизнес-активами. Обеспечение — это товарно-материальные запасы, дебиторская задолженность или балансовые активы. Поскольку кредитование активов аналогично возобновляемой кредитной линии, бизнес может брать займы из активов на постоянной основе для покрытия расходов по мере необходимости.
2. В финансировании дебиторской задолженности бизнес продает стоимость своих счетов стороннему фактору (т. Е. Независимой факторинговой компании или факторинговому банку) со скидкой. Сторонняя сторона обрабатывает счета-фактуры, и компания получает средства на основе ожидаемых денег, причитающихся от своего клиента (должника). Эта структура действует аналогично кредитной линии.
3. Факторинг счетов-фактур — это третий метод, при котором бизнес продает счета-фактуры третьей стороне (фактору).Фактор дает предприятию процент от общей стоимости счетов-фактур и собирает платежи по счетам-фактурам от бизнес-клиента. После того, как клиент оплачивает счет, фактор выплачивает предприятию оставшуюся часть собранных денег и удерживает комиссию за транзакцию.

Как банковская факторинговая компания altLINE предлагает различные структуры финансирования дебиторской задолженности для удовлетворения различных потребностей бизнеса.

Преимущества факторинга

Факторинг не является ссудой, поэтому обязательства не отражаются в балансе.Он обеспечивает стабильный денежный поток и устраняет 30, 60, 90-дневный период ожидания дебиторской задолженности предприятия. Фактор управляет счетами и реализует кредитные обзоры клиентов для бизнеса. Фактор авансирует средства по счетам и собирает деньги, причитающиеся бизнес-клиентам. Оптимизировано управление временем, и бизнес может направить свою энергию на продажи, расширение рынка и другие усилия.

Подробнее о преимуществах и недостатках факторинга счетов.

Зачем учитывать ваши счета?

1. Денежные средства авансируются бизнесу до оплаты клиентом счета за полученные товары.
2. Факторы, обеспечивающие кредитный контроль — сбором средств управляет факторинговая организация.
3. Факторинг обеспечивает капитал, пока у предприятия есть открытые счета-фактуры.
4. Факторинг не является ссудой, поскольку счета / счета покупаются факторинговой организацией. Они не отражаются в бухгалтерских книгах как обязательства, поэтому это уменьшает задолженность по балансу.
5. Компании, которые испытывают сезонные колебания в своей деятельности, имеют периоды неплатежеспособности; факторинг — это способ получения денежного потока, основанного на деньгах клиентов.
6. Быстрый доступ к средствам с факторингом счетов — средства доступны в течение 48 часов после выставления счета.
7. Освобождение от взыскания долгов.
8. Нет долга к погашению.

Узнайте больше о , подходит ли вам факторинг.

Поставщики факторинговых услуг — множество вариантов

Поскольку существуют ограниченные барьеры для входа на рынок, любой может создать факторинговую компанию.Как и следовало ожидать, одни факторинговые компании лучше других. Найдите время, чтобы изучить и освоиться со своим партнером по факторингу. Здесь сравниваются два типа факторинговых компаний: независимые факторы и банковские факторы (также известные как факторинговые банки). Ознакомьтесь с этой инфографикой для получения дополнительной информации:

Независимый или банковский факторинг

Хотя общая цель факторинга счетов одна и та же, выбор правильного поставщика имеет решающее значение. Подведем итоги различий.

Независимая факторинговая компания:

Независимые факторинговые компании работают с предприятиями, которым необходимо ускорить движение денежных средств и которым, возможно, отказал банк. Компания с кредитоспособными клиентами может иметь право на фактор, даже если она не может претендовать на получение ссуды. Однако независимый фактор должен занимать у третьей стороны для финансирования ваших счетов. Это может увеличить риски и затраты для вашего бизнеса, а также снизить эффективность.

Банковская факторинговая компания:

Банковский фактор обеспечивает ту же гибкость и преимущества, что и независимый фактор, но также предлагает дополнительные преимущества.

Более легкий переход на банковский кредит

Банковский фактор работает со многими предприятиями, которые считаются вне традиционной кредитной карты. Многим из этих предприятий банк отказал в предоставлении коммерческого кредита, но они по-прежнему являются очень сильными кандидатами на работу с банком, который предлагает факторинг или финансирование под дебиторскую задолженность. Предприятиям, которые работают с факторинговой компанией, принадлежащей банку, также может быть легче перейти на коммерческий заем на более поздний срок.

Повышенная безопасность

Банки более безопасны и обеспечивают финансовую стабильность для бизнеса. Клиенты компании — это очень ценные отношения, и банк предлагает уровень комфорта, которого нет в независимых компаниях, занимающихся альтернативным финансированием. Клиенты лучше относятся к взаимодействию с банком, чем с незнакомым или незнакомым бизнесом.

Конкурентоспособные ставки

Кроме того, поскольку у банка есть собственные средства, он может предложить бизнесу очень конкурентоспособные ставки.В отличие от многих независимых факторинговых компаний, которые работают с несколькими источниками финансирования, банк выступает в качестве прямого источника средств и устраняет посредников.

Факторинг — это обычное решение проблемы движения денежных средств, и его лучше всего использовать в периоды роста или когда дебиторская задолженность велика. Преимущества для бизнеса, так как время между доставкой товаров и реализацией денежных средств невелико. Бизнес освобождается от бремени погони за долгами и может сосредоточиться на других актуальных вопросах.

Свяжитесь с нами сегодня, чтобы узнать, как факторинг с банком может помочь развитию вашего бизнеса.

Джим — генеральный директор altLINE компании Southern Bank. altLINE сотрудничает с кредиторами по всей стране для предоставления факторинговых услуг и финансирования дебиторской задолженности своим клиентам из малого и среднего бизнеса. altLINE является прямым банковским кредитором и подразделением The Southern Bank Company, общественного банка, первоначально основанного в 1936 году.

Определение факторинга — Энциклопедия малого бизнеса предпринимателя

Определение: Метод финансирования, при котором владелец бизнеса продает дебиторскую задолженность со скидкой стороннему источнику финансирования для привлечения капитала

Одна из старейших форм финансирования бизнеса, факторинг — это инструмент управления денежными средствами, который предпочитают многие компании.Факторинг — это очень распространено в определенных отраслях, например, в швейной промышленности, где длинная дебиторская задолженность является частью делового цикла.

В типичном факторинговом соглашении клиент (вы) продажа, доставляет товар или услугу и выставляет счет. В фактор (источник финансирования) покупает право на получение счет-фактуру, согласившись оплатить вам его номинальную стоимость за вычетом скидка — обычно от 2 до 6 процентов. Фактор платит 75 процентов 80 процентов от номинальной стоимости немедленно и пересылает оставшуюся часть (за вычетом скидки), когда платит ваш клиент.

Потому что факторы предоставляют кредит не своим клиентам, а их клиентов клиентов, они больше заботятся о клиентах платежеспособность, чем финансовое положение клиента. Это означает компания с кредитоспособными клиентами может иметь возможность учитывать, даже если он не может претендовать на получение ссуды.

Когда-то использовавшийся в основном крупными корпорациями, факторинг становится более распространенный. Тем не менее, множество неправильных представлений о факторинге оставаться.

Факторинг не является ссудой; это не создает ответственности на баланс или обременение активов.Это продажа актива — в В этом случае счет-фактура. И хотя факторинг считается одним из самые дорогие формы финансирования, это не всегда так. Да, когда вы сравниваете плату факторов дисконтной ставки с процентные ставки банки взимают, факторинг стоит дороже. Но если ты не можешь претендовать на получение ссуды, неважно, какая процентная ставка. Факторы также предоставляют услуги, которых банки не предоставляют: они обычно принимают значительную часть бухгалтерской работы для их клиентов, помогаем с проверками кредитоспособности и составляем финансовые отчеты для дайте вам знать, где вы стоите.

Идея о том, что факторинг — это последняя попытка компаний вот-вот погибнет — еще одно заблуждение. Уолт Плант, региональный менеджер Altres Financial, национальной факторинговой фирмы, базирующейся в Солт-Лейк-Сити утверждает обратное: «Большинство предприятий с которыми мы имеем дело, находятся в восходящем цикле, проходя через чрезвычайно быстрый рост ». Плант говорит, что вы можете быть кандидатом на факторинг, если ваша компания регулярно выставляет коммерческие счета и вы можете получить выгоду от сокращения сроков погашения дебиторской задолженности. выдающийся.Факторинг может предоставить вам денежные средства, необходимые для финансирования роста или воспользоваться скидками на раннюю оплату поставщиков предложение.

Факторинг — краткосрочное решение; большинство компаний учитывают два года или меньше. Плант говорит, что роль этого фактора — помочь клиентам перейти на традиционное финансирование. Факторы перечислены в телефонный справочник и часто рекламируют в промышленности торговли публикации. Ваш банкир может порекомендовать вам фактор. Найдите кого-то, кто разбирается в вашей отрасли, может настроить пакет услуг для вас и иметь финансовые ресурсы, которые вам нужны.

Факторинг по алгебре

Факторы

Числа имеют множители:

И выражения (например, x ² + 4x + 3 ) также имеют множители:

Факторинг

Факторинг (в Великобритании называется « Факторинг ») — это процесс нахождения факторов :

Факторинг: поиск того, что нужно умножить, чтобы получить выражение.

Это похоже на «разбиение» выражения на умножение более простых выражений.

Пример: множитель 2y + 6

У 2y и 6 есть общий множитель 2:

Таким образом, мы можем разложить все выражение на:

2у + 6 = 2 (у + 3)

Таким образом, 2y + 6 было «учтено» в 2 и y + 3

Факторинг также противоположен расширению:

Общий коэффициент

В предыдущем примере мы видели, что 2y и 6 имеют общий множитель 2

Но для правильного выполнения работы нам нужен наибольший общий множитель , включая все переменные

Пример: коэффициент 3y

² + 12y

Во-первых, 3 и 12 имеют общий делитель 3.

Итак, мы могли бы иметь:

3 года ² + 12 лет = 3 (год ² + 4 года)

Но мы можем сделать лучше!

3y ² и 12y также разделяют переменную y.

Вместе, что составляет 3 года:

• 3y ² — 3y × y
• 12y — это 3y × 4

Таким образом, мы можем разложить все выражение на:

3 года ² + 12 лет = 3 года (y + 4)

Чек: 3y (y + 4) = 3y × y + 3y × 4 = 3y ² + 12y

Более сложный факторинг

Факторинг может быть трудным!

До сих пор примеры были простыми, но факторинг может быть очень сложным.

Потому что мы должны изобразить то, что мы умножили на , чтобы получить данное нам выражение!

Это все равно, что пытаться найти, какие ингредиенты
пошли на торт, чтобы сделать его таким восхитительным.
Это может быть сложно понять!

Опыт помогает

Чем больше опыта, тем проще факторинг.

Пример: Фактор

4x ² — 9

Хммм … похоже, нет общих факторов.

Но знание специальных биномиальных произведений дает нам ключ к разгадке, который называется «разница квадратов». :

Потому что 4x ² равно (2x) ² , а 9 равно (3) ² ,

Итак имеем:

4x ² — 9 = (2x) ² — (3) ²

А это можно получить по формуле разности квадратов:

(a + b) (a − b) = a ² — b ²

Где a — 2x, а b — 3.

Итак, давайте попробуем это сделать:

(2x + 3) (2x − 3) = (2x) ² — (3) ² = 4x ² — 9

Да!

Таким образом, множители 4x ² — 9 равны (2x + 3) и (2x − 3) :

Ответ: 4x ² -9 = (2x + 3) (2x − 3)

Как можно этому научиться? Получив много практики и зная «Самобытность»!

Запомни эти личности

Вот список общих «идентичностей» (включая «разность квадратов» , использованную выше).

Об этом стоит помнить, так как они могут облегчить факторинг.

а 2 — б 2	=	(а + б) (а-б)
a 2 + 2ab + b 2	=	(а + б) (а + б)
a 2 — 2ab + b 2	=	(а-б) (а-б)
a 3 + b 3	=	(a + b) (a 2 −ab + b 2 )
а 3 — б 3	=	(a − b) (a 2 + ab + b 2 )
a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3	=	(а + б) 3
a 3 −3a 2 b + 3ab 2 −b 3	=	(а-б) 3

Подобных гораздо больше, но это самые полезные.

Совет

Обычно лучше всего использовать разложенную форму.

Пытаясь определить фактор, выполните следующие действия:

• «Вынести за скобки» любые общие термины
• Посмотрите, подходит ли он какой-либо из идентификационных данных, плюс другие, которые вы, возможно, знаете
• Продолжайте, пока вы больше не сможете множить

Существуют также системы компьютерной алгебры (называемые «CAS»), такие как Axiom, Derive, Macsyma, Maple, Mathematica, MuPAD, Reduce и многие другие, которые хорошо подходят для факторинга.

Другие примеры

Опыт действительно помогает, поэтому вот еще несколько примеров, которые помогут вам на этом пути:

Пример: w

⁴ -16

Показатель степени 4? Может быть, мы могли бы попробовать показатель степени 2:

w ⁴ — 16 = (w ² ) ² — 4 ²

Да, это разница квадратов

w ⁴ — 16 = (w ^{2 + 4) (w 2 — 4)}

И «(w ^{2 — 4)» — это еще одно различие квадратов}

w ⁴ — 16 = (w ^{2 + 4) (w + 2) (w — 2)}

Это все, что я могу (если я не использую мнимые числа)

Пример: 3u

⁴ — 24uv ³

Удалить общий множитель «3u»:

3u ⁴ — 24uv ³ = 3u (u ³ — 8v ³ )

Тогда разница кубиков:

3u ⁴ — 24uv ³ = 3u (u ³ — (2v) ³ )

= 3u (u − 2v) (u ² + 2uv + 4v ² )

Это все, что я могу.

Пример: z

³ — z ² — 9z + 9

Попробуйте разложить на множители первые два и два вторых по отдельности:

z ² (z − 1) — 9 (z − 1)

Вау, (z-1) есть на обоих, так что давайте воспользуемся этим:

(z ² −9) (z − 1)

А z ² −9 — разность квадратов

(г-3) (г + 3) (г-1)

Это все, что я могу.

А теперь побольше опыта:

Факторинг vs.Банковские ссуды | Почему выбирают факторинг?

Да, банки направляют клиентов в факторинговые компании

Компаниям часто требуется дополнительное финансирование, но они не в состоянии выполнить строгие требования к займам, чтобы претендовать на получение нового банковского кредита. В этом случае их часто называют факторинговой компанией, такой как Factor Finders. Фактически, Factor Finders часто получает рекомендации от местных банков, которые хотят, чтобы их клиенты получали финансовую помощь, которую они не могут предоставить. Банки знают, что Factor Finders будут хорошо обслуживать своих клиентов, обеспечивая быстрый процесс подачи заявки и утверждения факторинга.

Факторинг счета-фактуры быстрее, чем банковский кредит?

Да, намного быстрее. Ни для кого не секрет, что банки строги при одобрении кредитов. Мало того, что они могут занять очень много времени, решения о ссуде основываются на сочетании операционной истории компании за предыдущие годы и кредитных рейтингов владельца бизнеса. Процесс утверждения ссуды может занять недели, а возможно, и больше. Решения об утверждении факторинга могут быть приняты всего за 1 день.

Факторинг обеспечивает быстрое финансирование, когда оно вам нужно больше всего

Факторинг по счетам гарантирует получение необходимого оборотного капитала в течение 24 часов.Факторы покупают ваши соответствующие счета-фактуры со скидкой и авансируют вам до 98% от общей суммы в течение нескольких часов после проверки. Остаток хранится на резервном счете. Когда ваш клиент оплачивает оставшуюся часть счета, фактор освобождает остаток на счете за вычетом небольшой комиссии за использование услуги.

Если вам отказали в ссуде, вступайте в клуб! Банки нередко отказывают владельцам малого бизнеса в финансировании, особенно если это только что созданный бизнес. Факторы основывают одобрение на кредитоспособности ваших клиентов, поскольку ваши клиенты несут ответственность за оплату счетов.Факторинговое финансирование — отличное решение в случае плохой кредитной истории, когда нет кредита или компании, которые хотят, рассматривают факторинг долга. Факторинг может обеспечить финансовую стабильность, необходимую для улучшения вашего кредитного рейтинга.

Factor Finders работает с лучшими факторинговыми компаниями по всей территории Соединенных Штатов. Мы подберем для вашей компании факторинговый бизнес, который специализируется на вашем рынке, работая с вами для достижения любых конкретных целей или потребностей вашего бизнеса.

Что такое факторинг | Факторинг счетов и долга

1) В двух словах

Факторинг счетов — это способ для предприятий финансировать денежный поток путем продажи своих счетов третьей стороне (фактору или факторинговой компании) со скидкой.Факторинг счетов может быть предоставлен независимыми поставщиками финансовых услуг или банками.

Около 45 000 предприятий в Великобритании в настоящее время используют факторинг (ABFA по состоянию на 3 квартал 2015 г.)

2) Также известен как…

Факторинг долга; Финансирование счетов-фактур; Кредитование на основе активов

3) Как это работает

• Бизнес-клиент заключает соглашение с факторинговой компанией, в соответствии с которым компания будет управлять своей книгой продаж и кредитным контролем на постоянной основе в течение фиксированного периода (срок договор факторинга, обычно 24 месяца).
• В свою очередь, факторинговая компания авансирует некоторую сумму авансом, когда бизнес-клиент отправляет счет-фактуру клиенту — обычно 70-85%.
• Когда конечный клиент приходит заплатить, факторинговая компания взыскивает задолженность и предоставляет оставшийся баланс бизнес-клиенту за вычетом его комиссионных.

4) Преимущества факторинга

За определенную плату факторинговые компании могут разблокировать средства, связанные с неоплаченными счетами, так что ваш бизнес получает средства, не дожидаясь оплаты от клиентов.Это упрощает управление денежными потоками для предприятий, использующих факторинг. Большинство поставщиков факторинга также будут управлять кредитным контролем, а это означает, что бизнесу больше не нужно преследовать клиентов для оплаты счетов — что может сэкономить много времени администратора.

5) Недостатки факторинга

Большинство факторинговых компаний привязывают своих клиентов к длительному контракту, в соответствии с которым вся их книга продаж должна финансироваться через факторинговую организацию, и эти контракты часто являются дорогостоящими, и их трудно разорвать.

Факторинговые компании, выставляющие счета-фактуры, часто с самого начала часто указывают выгодные ставки и сборы, но добавление дополнительных сборов (или «выплат») на ежемесячной основе приводит к значительным затратам и делает этот вид финансирования дорогостоящим.

Многие факторинговые услуги не подходят для предприятий, которые имеют дело в основном с одним или двумя основными клиентами. Это связано с тем, что факторинговые компании устанавливают низкие «лимиты концентрации». Часто также существуют ограничения на счета-фактуры, выставляемые иностранными заказчиками за экспортную деятельность.

Многие бизнес-клиенты предпочитают сохранять собственный кредитный контроль, а не вступать в факторинговую организацию, которая настаивает на погоне за своими клиентами за платежом. Это потому, что для малого бизнеса часто важно поддерживать здоровые и дружеские отношения со своими клиентами.

6) Глоссарий

Выплаты

Другое слово для «дополнительных сборов». Факторинговые компании, выставляющие счета-фактуры, будут взимать комиссию за все виды «нестандартных» услуг, т.е.е. банковские платежи в тот же день, получение писем, проверки кредитоспособности, административные ошибки и т. д.

«Разглашается» по сравнению с «конфиденциальным» факторингом

Большинство факторинговых услуг «Разглашаются», т. е. клиенты бизнес-клиента знают, что они платят счета факторинговой компании. Некоторые из них являются «конфиденциальными», о которых покупатели не знают.

«Период утверждения» и «Комиссия за рефакторинг»

Если счет-фактура остается неоплаченным клиентом в течение определенного количества дней (согласованный «Период утверждения»), он не будет финансироваться факторинговой компанией.Это означает, что компания несет дополнительную «комиссию за рефакторинг», и счет-фактура «возвращается» бизнесу (компания должна будет вернуть любые средства, ранее авансированные по счету). Обычно это процент, который взимается против суммы счета, включая НДС.

CHOCCS

означает «Клиент осуществляет собственный кредитный контроль». Некоторые факторинговые компании будут давать расценки на основании того, что бизнес-клиент несет постоянную ответственность за кредитный контроль.

_Страхование кредита, «регресс» и «без регресса »_

Многие факторинговые услуги включают страхование кредита — это называется« без регресса ». Это означает, что в случае дефолта или банкротства клиентов компании средства, связанные с неоплаченными счетами, могут быть возвращены. В механизмах «регресса» отсутствует кредитная страховка, поэтому в случае дефолта компания должна будет вернуть любые средства, ранее авансированные по соответствующим счетам.

Безопасность — долговые обязательства, личные гарантии и гарантии

Факторинговые компании почти всегда нуждаются в безопасности для открытия нового предприятия с бизнес-клиентом.Это может включать в себя одно или несколько долговых обязательств против активов бизнеса, личную гарантию от директора или гарантию (аналогично личной гарантии, когда факторинговая компания должна юридически доказать, что бизнес-клиент не может вернуть свои авансы).

_ «Высокий предел участия», «предел концентрации» или «предел воздействия на дебитора «_

Все названия, в которых факторинговая компания требует, чтобы только определенный процент книги продаж бизнес-клиента мог состоять из одного клиента. Это условие может быть очень трудным для некоторых малых предприятий, у которых большая часть неоплаченных счетов приходится на одного или двух клиентов.

7) Следующие шаги

См. Также… Дисконтирование счетов, спот-факторинг

В MarketFinance наши решения по дисконтированию счетов позволяют вам получить аванс против ваших неоплаченных счетов-фактур — либо на выборочной, либо на основе всей бухгалтерской книги.

Получить доступ к средствам можно быстро и легко, а это значит, что вы можете получить денежный поток, необходимый для ведения бизнеса. С MarketFinance вы получаете:

• Быстрое финансирование: быстрое принятие решений о финансировании и настройка
• Беспроблемный опыт: простой в использовании цифровой интерфейс
• Помощь в режиме реального времени: персональная поддержка клиентов
• Простые затраты: без скрытых комиссий

Возьмите под свой контроль денежный поток

Статьи

• >

  Типы финансирования

• >

  Финансирование счетов

• >

  Деловой жаргон

• >

  Отрасли промышленности

Разложите множители на многочлены или выражения с Пошаговое решение математических задач

Процесс факторизации необходим для упрощения многих алгебраических выражений и является полезным инструментом при решении уравнений более высокой степени.Фактически, процесс факторизации настолько важен, что очень мало алгебры, выходящей за рамки этого пункта, может быть достигнуто без понимания этого.

В предыдущих главах подчеркивалось различие между терминами и факторами . Вы должны помнить, что члены складываются или вычитаются, а множители умножаются. Далее следуют три важных определения.

Термины встречаются в указанной сумме или разнице. Факторы встречаются в указанном продукте.

Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.

Обратите внимание, что в этих примерах мы всегда должны рассматривать все выражение целиком. Факторы могут состоять из терминов, а термины могут содержать факторы, но факторизованная форма должна соответствовать приведенному выше определению.

Факторинг — это процесс преобразования выражения суммы или разности членов в произведение факторов.

Обратите внимание, что в этом определении подразумевается, что значение выражения не изменяется — изменяется только его форма.

УДАЛЕНИЕ ОБЩИХ ФАКТОРОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите, какие факторы являются общими для всех терминов в выражении.
2. Фактор общие множители.

В предыдущей главе мы умножили такое выражение, как 5 (2x + 1), чтобы получить 10x + 5. В общем случае факторинг «отменит» умножение. Каждый член 10x + 5 имеет множитель 5, а 10x + 5 = 5 (2x + 1).

Чтобы разложить выражение на множители путем удаления общих множителей, действуйте, как в примере 1.

3x — наибольший общий делитель всех трех членов.

Затем найдите факторы, общие для всех терминов, и найдите наибольший из них. Это самый общий фактор. В этом случае наибольший общий делитель равен 3x.

Поставьте 3x перед круглыми скобками.

Термины в круглых скобках находятся путем деления каждого члена исходного выражения на 3x.

Обратите внимание, что это свойство распределения. Это процесс, обратный тому, что мы использовали до сих пор.

Исходное выражение теперь преобразовано в факторизованную форму. Чтобы проверить факторинг, имейте в виду, что факторинг изменяет форму, но не значение выражения. Если ответ правильный, это должно быть правдой. Умножьте, чтобы убедиться, что это правда. Вторая проверка также необходима для факторинга — мы должны быть уверены, что выражение было полностью факторизовано.Другими словами, «Удали ли мы все общие факторы? Можем ли мы использовать дополнительные факторы?»

Если бы мы только удалили множитель «3» из 3x ² + 6xy + 9xy ² , ответ был бы

3 (x ² + 2xy + 3xy ² ).

Перемножая для проверки, мы обнаруживаем, что ответ фактически совпадает с исходным выражением. Однако фактор x по-прежнему присутствует во всех терминах. Следовательно, выражение не учитывается полностью.

Это выражение факторизовано, но не полностью.

Чтобы факторинг был правильным, решение должно соответствовать двум критериям:

1. Должна быть возможность умножить факторизованное выражение и получить исходное выражение.
2. F Выражение должно быть полностью разложено на раз.

Пример 2 Фактор 12x ³ + 6x ² + 18x.

Решение

На этом этапе нет необходимости перечислять факторы каждого семестра.Вы должны уметь мысленно определить наиболее общий фактор. Хорошая процедура для подражания — думать об элементах по отдельности. Другими словами, не пытайтесь получить все общие множители сразу, а получите сначала число, а затем каждую задействованную букву. Например, 6 — множитель 12, 6 и 18, а x — множитель каждого члена. Следовательно, 12x ³ + 6x ² + 18x = 6x (2x ² + x + 3). Умножая, мы получаем оригинал и видим, что члены в круглых скобках не имеют другого общего множителя, поэтому мы знаем, что решение правильное.

Скажите себе: «Каков наибольший общий делитель 12, 6 и 18?»

Затем, «Каков наибольший общий множитель x 3 , x 2 и x?»

Помните, это проверка, чтобы убедиться, что мы правильно разложили на множители.

Опять же, умножаем как чек.

Снова найдите наибольший общий делитель чисел и каждой буквы отдельно.

Если выражение не может быть разложено на множители, оно считается простым .

Помните, что 1 всегда является множителем любого выражения.

РАЗДЕЛЕНИЕ ПО ГРУППАМ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Факторные выражения, когда общий множитель включает более одного члена.
2. Фактор по группировке.

Расширение идей, представленных в предыдущем разделе, применяется к методу факторинга, который называется группировка .

Прежде всего, мы должны отметить, что общий множитель не обязательно должен быть одним членом. Например, в выражении 2y (x + 3) + 5 (x + 3) есть два члена. Это 2y (x + 3) и 5 ​​(x + 3). В каждом из этих терминов есть множитель (x + 3), состоящий из членов. Этот множитель (x + 3) является общим множителем.

Иногда, когда имеется четыре или более терминов, мы должны вставить один или два промежуточных шага, чтобы разложить их на множители.

Решение

Прежде всего отметьте, что не все четыре члена в выражении имеют общий множитель, но некоторые из них имеют.Например, мы можем умножить на 3 первые два члена, получив 3 (ax + 2y). Если мы вычленим a из оставшихся двух членов, мы получим a (ax + 2y). Выражение теперь 3 (ax + 2y) + a (ax + 2y), и у нас есть общий множитель (ax + 2y), который можно множить как (ax + 2y) (3 + a). Умножая (ax + 2y) (3 + a), мы получаем исходное выражение 3ax + 6y + a ² x + 2ay и видим, что факторизация верна.

Это пример факторинга путем группировки , поскольку мы «сгруппировали» термины по два за раз.

Умножьте (x — y) (a + 2) и посмотрите, получите ли вы исходное выражение. Опять умножаем как чек.

Иногда термины необходимо сначала переставить, прежде чем можно будет выполнить факторинг по группировке.

Пример 7 Фактор 3ax + 2y + 3ay + 2x.

Решение

Первые два члена не имеют общего множителя, но первое и третье члены имеют, поэтому мы перегруппируем члены, поместив третий член после первого.Всегда смотрите вперед, чтобы увидеть порядок, в котором можно было бы расположить термины.

Во всех случаях важно быть уверенным, что факторы, указанные в скобках, абсолютно одинаковы. Это может потребовать факторизации отрицательного числа или буквы.

Помните, свойство коммутативности позволяет нам переставлять эти члены. Умножение как проверка.

Пример 8 Фактор ax — ay — 2x + 2y.

Решение

Обратите внимание, что когда мы множим a из первых двух членов, мы получаем a (x — y).Глядя на последние два члена, мы видим, что разложение на множители +2 даст 2 (-x + y), а разложение на множители «-2» даст -2 (x — y). Мы хотим, чтобы члены в круглых скобках были (x — y), поэтому поступаем таким же образом.

ФАКТОР ТРИНОМИАЛОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Мысленно перемножьте два бинома.
2. Выложите на множитель трехчлена с коэффициентом первого члена 1.
3. Найдите множители любого факторизуемого трехчлена.

Большое количество будущих задач будет включать факторизацию трехчленов как произведений двух биномов. В предыдущей главе вы узнали, как умножать многочлены. Теперь мы хотим рассмотреть частный случай умножения двух биномов и разработать образец для этого типа умножения.

Поскольку этот тип умножения очень распространен, полезно иметь возможность найти ответ, не выполняя так много шагов. Давайте посмотрим на образец для этого.

Из примера (2x + 3) (3x — 4) = 6x ² + x — 12, обратите внимание, что первый член ответа (6x ² ) был получен из произведения двух первых членов множителей. , то есть (2x) (3x).

Также обратите внимание, что третий член (-12) произошел от произведения вторых членов множителей, то есть (+ 3) (-4).

Теперь у нас есть следующая часть узора:

Теперь, снова посмотрев на пример, мы видим, что средний член (+ x) получен из суммы двух произведений (2x) (-4) и (3) (3x).

Теперь у нас есть четыре произведения для любых двух биномов:

1. Первый семестр по первый семестр
2. Внешние условия
3. Внутренние условия
4. Последний семестр к последнему семестру

Эти продукты показаны этим рисунком.

Когда произведения внешних и внутренних терминов дают одинаковые термины, их можно комбинировать, и решение является трехчленом.

Этот метод умножения двух биномов иногда называют методом FOIL. FOIL расшифровывается как First, Outer, Inner, Last. Это сокращенный метод умножения двух биномов, и его полезность станет очевидной, когда мы разложим на множители трехчлены.

Вы должны запомнить этот образец.

Опять же, возможно, вам поможет запоминание слова FOIL.

Не только этот образец должен быть запомнен, но ученик также должен научиться переходить от проблемы к ответу без каких-либо письменных шагов.Этот умственный процесс умножения необходим, если мы хотим достичь мастерства в факторинге.

Выполняя следующие упражнения, попытайтесь прийти к правильному ответу, не записывая ничего, кроме ответа. Чем больше вы будете практиковать этот процесс, тем лучше вы будете в факторинге.

Теперь, когда мы установили образец умножения двух биномов, мы готовы разложить на множители трехчлены. Сначала мы рассмотрим факторизацию только тех трехчленов с коэффициентом первого члена, равным 1.

Решение

Так как это трехчлен и не имеет общего множителя, мы будем использовать шаблон умножения для факторизации.

Фактически мы будем работать в обратном порядке, как в предыдущем наборе упражнений.

Сначала укажите проблему в круглых скобках.

Теперь мы хотим заполнить члены так, чтобы шаблон давал исходный трехчлен при умножении. Первый член прост, поскольку мы знаем, что (x) (x) = x ² .

Помните, произведение первых двух членов бинома дает первый член трехчлена.

Теперь мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить средний член. Обратите внимание, что в каждом из следующих слов будут правильные первый и последний член.

Только последний продукт имеет средний член 11x, и правильное решение —

Этот метод факторинга называется методом проб и ошибок — по понятным причинам.

Здесь могут быть полезны некоторые числовые факты из арифметики. Произведение двух нечетных чисел является нечетным. Произведение двух четных чисел четное. Произведение четного и нечетного числа — четное. Сумма двух нечетных чисел четная. Сумма двух четных чисел четная. Сумма нечетного и четного числа нечетна. Следовательно, когда мы разлагаем на множители такое выражение, как x 2 + 11x + 24, мы знаем, что произведение двух последних членов в биномах должно быть 24, что является четным, и их сумма должна быть 11, что является нечетным. Таким образом, будут работать только нечетное и четное число. Нам даже не нужно пробовать такие комбинации, как 6 и 4 или 2 и 12 и так далее.

Решение

Здесь проблема лишь немного в другом. Мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить — 11. Вы всегда должны помнить об этой схеме. Последний член получается строго умножением, а средний член, в конце концов, получается из суммы. Зная, что произведение двух отрицательных чисел положительно, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна, получаем

Решение

Здесь мы столкнулись с отрицательным числом для третьего члена, и это немного усложняет задачу.Поскольку -24 может быть только произведением положительного числа и отрицательного числа, и поскольку средний член должен происходить из суммы этих чисел, мы должны мыслить категориями разницы. Мы должны найти числа, произведение которых равно 24 и которые отличаются на 5. Кроме того, большее число должно быть отрицательным, потому что, когда мы складываем положительное и отрицательное число, ответ будет иметь знак большего. Учитывая все это, получаем

Порядок факторов не важен. по коммутативному закону умножения.

Следующие пункты помогут при факторизации трехчленов:

1. Когда знак третьего члена положительный, оба знака в множителях должны быть одинаковыми — и они должны быть похожи на знак среднего члена.
2. Если знак последнего члена отрицательный, знаки в множителях должны быть разными, а знак большего члена должен быть похож на знак среднего члена.

В предыдущем упражнении коэффициент каждого из первых членов был равен 1.Когда коэффициент при первом члене не равен 1, проблема факторинга намного сложнее, потому что количество возможностей значительно увеличивается.

Выполнив предыдущий набор упражнений, теперь вы готовы попробовать еще несколько сложных трехчленов.

Обратите внимание, что существует двенадцать способов получить первый и последний члены, но только один имеет 17x в качестве среднего члена.

Вы, конечно, можете попробовать каждый из них мысленно, вместо того, чтобы записывать их.

Есть только один способ получить все три условия:

В этом примере верна одна из двенадцати возможностей. Таким образом, метод проб и ошибок может занять очень много времени.

Даже несмотря на то, что используемый метод представляет собой метод угадывания, это должно быть «обоснованное предположение», в котором мы применяем все наши знания о числах и много упражняемся в мысленной арифметике. В предыдущем примере мы сразу отбросили бы многие комбинации.Поскольку мы ищем 17x как средний термин, мы не будем пытаться использовать те возможности, которые умножают 6 на 6, или 3 на 12, или 6 на 12, и так далее, поскольку эти произведения будут больше 17. Кроме того, поскольку 17 нечетное, мы знаем, что это сумма четного и нечетного числа. Все это помогает сократить количество попыток.

Сначала найдите числа, которые дают правильные первое и последнее члены трехчлена. Затем добавьте внешний и внутренний продукт, чтобы проверить правильность среднего срока.

Решение

Сначала мы должны проанализировать проблему.

1. Последний член положительный, поэтому два одинаковых знака.
2. Средний член отрицательный, поэтому оба знака будут отрицательными.
3. Множители 6×2: x, 2x, 3x, 6x. Множители 15: 1, 3, 5, 15.
4. Исключите как слишком большое произведение 15 с 2x, 3x или 6x. Попробуйте несколько разумных комбинаций.

Это автоматически даст слишком большой средний член.

Посмотрите, как сокращается количество возможностей.

Решение

Анализировать:

1. Последний член отрицательный, поэтому не похож на знаки.
2. Мы должны найти продукты, которые отличаются на 5 с большим отрицательным числом.
3. Мы исключаем произведение 4х и 6 как вероятно слишком большое.
4. Попробуйте несколько комбинаций.

Помните, попробуйте мысленно различные возможные комбинации, которые являются разумными.Это процесс факторинга «методом проб и ошибок». Практикуясь, вы станете более опытным в этом процессе.

(4x — 3) (x + 2): здесь средний член равен + 5x, что является правильным числом, но неправильным знаком. Будьте осторожны, не принимайте это как решение, но поменяйте знаки так, чтобы более крупный продукт соответствовал знаку со средним условием.

К тому времени, когда вы закончите следующий набор упражнений, вы почувствуете себя гораздо более комфортно при факторинге трехчлена.

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ФАКТОРИНГА

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите и разложите на множители двух полных квадратов.
2. Определите и разложите на множители трехчлен полного квадрата.

В этом разделе мы хотим изучить некоторые частные случаи факторинга, которые часто возникают в задачах. Если признать эти особые случаи, факторинг значительно упростится.

Первый частный случай, который мы обсудим, — это разность двух полных квадратов .

Напомним, что при умножении двух биномов на образец средний член получается из суммы двух произведений.

Из нашего опыта работы с числами мы знаем, что сумма двух чисел равна нулю только в том случае, если эти два числа являются отрицательными по отношению друг к другу.

Когда сумма двух чисел равна нулю, одно из чисел называется суммой , аддитивно инверсией другого числа. Например: (+ 3) + (-3) = 0, поэтому + 3 является аддитивным обратным значением — 3, также -3 — аддитивным обратным значением +3.

В каждом примере средний член равен нулю. Обратите внимание, что если два бинома умножаются, чтобы получить бином (средний член отсутствует), они должны быть в форме (a — b) (a + b).

Правило можно записать как = (a — b) (a + b). Это форма, которую вы найдете наиболее полезной при факторинге.

Чтение этого правила справа налево говорит нам, что если у нас есть проблема, которую нужно разложить на множители, и если она имеет форму, то множители будут (a — b) (a + b).

Решение

Здесь оба члена представляют собой полные квадраты и разделены знаком минус.

Особые случаи действительно облегчают факторинг, но не забывайте осознавать, что особый случай — это просто особенный случай. В этом случае оба члена должны быть полными квадратами, а знак должен быть отрицательным, отсюда «разница двух полных квадратов».

Сумму двух квадратов нельзя разложить на множители.

Вы также должны быть осторожны при распознавании идеальных квадратов.Помните, что точные квадратные числа — это числа, у которых квадратные корни являются целыми числами. Кроме того, показатели абсолютного квадрата четны.

Студенты часто упускают из виду тот факт, что (1) — это идеальный квадрат. Таким образом, такое выражение, как x 2 — 1, представляет собой разность двух полных квадратов и может быть разложено на множители этим методом.

Другой частный случай факторизации — это трехчлен полного квадрата. Обратите внимание, что возведение бинома в квадрат приводит к этому случаю.

Мы признаем этот случай по его особенностям. Очевидны три вещи.

1. Первый член — это полный квадрат.
2. Третий член представляет собой полный квадрат.
3. Средний член — это дважды произведение квадратного корня из первого и третьего членов.

Для целей факторинга более полезно записать отчет как

Решение

1. 25x ² — квадратный корень с главным квадратом = 5x.
2. 4 — это полный квадратный корень с главным квадратом = 2.
3. 20x — это дважды произведение квадратных корней 25x ² и
4. 20x = 2 (5x) (2).

Для разложения трехчлена полного квадрата на множители сформируйте бином с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и укажите квадрат этого бинома.

Таким образом, 25x ² + 20x + 4 = (5x + 2) ²

Всегда возводите двучлен в квадрат в качестве проверки, чтобы убедиться, что средний член правильный.

Не частный случай трехчлена полного квадрата.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ БЛОКИРОВКИ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ И ФАКТОРИРОВАНИЯ ОШИБОК

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Найдите ключевое число трехчлена.
2. Используйте ключевое число для разложения трехчлена.

В этом разделе мы хотим обсудить некоторые сокращения факторинга методом проб и ошибок. Это необязательно по двум причинам. Во-первых, некоторые могут предпочесть пропустить эти методы и просто использовать метод проб и ошибок; во-вторых, эти ярлыки не всегда практичны для большого количества людей.Однако они повысят скорость и точность для тех, кто их освоит.

Первым шагом в использовании этих ярлыков является поиск ключа с номером . После того, как вы нашли ключевой номер, его можно использовать более чем одним способом.

В трехчлене, подлежащем разложению, ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов.

Произведение этих двух чисел и есть «ключевой номер».

Первое использование ключевого числа показано в примере 3.

Решение
Шаг 1 Найдите ключевой номер. В этом примере (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители ключевого числа (-40), которые будут складываться, чтобы получить коэффициент среднего члена (+ 3). В этом случае (+ 8) (-5) = -40 и (+ 8) + (-5) = +3.
Шаг 3 Коэффициенты (+ 8) и (- 5) будут перекрестными произведениями в шаблоне умножения.

Произведение этих двух чисел является «ключевым числом».»

Шаг 4 Используя только внешнее перекрестное произведение, найдите множители первого и третьего членов, которые будут умножаться, чтобы получить произведение. В этом примере мы должны найти множители 4×2 и -10, которые будут умножаться, чтобы дать + 8x. Это 4x от 4×2 и (+ 2) от (-10).
Поместите эти факторы в первую и последнюю позиции в шаблоне

Есть только один способ сделать это правильно.

Шаг 5 Забудьте на этом этапе номер ключа и посмотрите на исходную проблему.Поскольку первая и последняя позиции заполнены правильно, теперь необходимо заполнить только две другие позиции.

Опять же, это можно сделать только одним способом.

Мы знаем, что произведение двух первых членов должно давать 4x ² , и 4x уже на месте. Нет другого выбора, кроме x.

Обратите внимание, что на шаге 4 мы могли бы начать с внутреннего продукта вместо внешнего продукта. Мы получили бы те же множители.Самое главное — иметь систематический процесс факторинга.

Мы знаем, что произведение двух вторых членов должно быть (-10), а (+ 2) уже на месте. У нас нет другого выбора, кроме (- 5).

Помните, что если трехчлен факторизуем, существует только один возможный набор факторов.

Если не удается найти множители ключевого числа, сумма которых является коэффициентом средних членов, то трехчлен является простым и не множится.

Второе использование номера ключа в качестве ярлыка включает факторинг по группировке. Работает как в примере 5.

Решение
Шаг 1 Найдите номер ключа (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители (- 40), которые складываются, чтобы получить коэффициент среднего члена (+3).

Шаги 1 и 2 в этом методе такие же, как и в предыдущем методе.

Шаг 3 Перепишите исходную задачу, разбив средний член на две части, найденные на шаге 2.8x — 5x = 3x, поэтому мы можем написать

Step 4 Разложите эту задачу на множители, начиная с шага 3, с помощью метода группировки, изученного в разделе 8-2

Теперь это становится обычным факторингом путем группировки.

Следовательно,

Опять же, есть только одна возможная пара множителей, которая может быть получена из данного трехчлена.

Помните, что если шаг 2 невозможен, трехчлен прост и не может быть разложен на множители.

ПОЛНАЯ ФАКТОРИЗАЦИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете разложить на множители трехчлен, выполнив следующие два шага:

1. Первый взгляд на общие факторы.
2. Разложите оставшийся трехчлен на множители, применяя методы этой главы.

Теперь мы изучили все обычные методы факторизации в элементарной алгебре. Однако вы должны знать, что для решения одной проблемы может потребоваться более одного из этих методов.Помните, что есть две проверки правильности факторинга.

1. Умножатся ли множители, чтобы получить исходную задачу?
2. Все ли факторы просты?

После того, как общий множитель был найден, вы должны проверить, можно ли разложить полученный трехчлен на факторизацию.

Если у трехчлена есть общие множители, обычно проще, если они сначала разложены на множители.

Хорошая процедура, которой следует следовать при факторинге, — всегда сначала удалять наибольший общий множитель, а затем, если возможно, разложить то, что осталось.

РЕЗЮМЕ

Ключевые слова

• Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.
• Факторинг — это процесс, который изменяет сумму или разность условий на произведение факторов.
• Простое выражение не может быть разложено на множители.
• Наибольший общий множитель — наибольший общий множитель для всех терминов.
• Выражение полностью разложено на множители , когда дальнейшее разложение на множители невозможно.
• Возможность факторизации путем группировки существует, если выражение содержит четыре или более терминов.
• Метод FOIL можно использовать для умножения двух биномов.
• Особые случаи факторинга включают разность двух квадратов и трехчленов полного квадрата .
• Ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов трехчлена.

Процедуры

• Чтобы удалить общие множители, найдите наибольший общий делитель и разделите на него каждый член.
• Триномы можно разложить на множители методом проб и ошибок. При этом используется шаблон умножения, чтобы найти факторы, которые дадут исходный трехчлен.
  
• Чтобы разложить на множитель разность двух квадратов, используйте правило
  
• Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена, сформировать двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и указать квадрат этого бинома.
• Используйте ключевое число как вспомогательное средство для определения факторов, сумма которых является коэффициентом среднего члена трехчлена.

  No related posts.