Розыгрыш выигрышей в займе или лотерее: Розыгрыш выигрышей в займе, лотерее, 5 (пять) букв

государственных розыгрышей шансы на победу НАМНОГО выше, по крайней мере, в Аризоне. Однако призы значительно меньше, чем в лотереях с несколькими штатами.Ниже приведены призы и коэффициенты для трех игр лотереи Аризоны: Fantasy 5, Pick 3 и The Pick.

Шансы на выигрыш главного приза в The Pick составляют 1 из 7 059 052 и 1 из 749 398 для Fantasy 5. Это все еще высокие шансы, но не такие высокие, как 1 из примерно 300 миллионов для крупных игр с несколькими штатами. .

Призовые конструкции

Давайте проанализируем призовую структуру этих игр. Мне не удалось найти официальную систему или классификацию количества лотерейных призов.Итак, я придумал это самостоятельно:

Изучив призы для двух игр с несколькими состояниями и трех игр с запуском состояний, я кое-что заметил. Структура призов соответствует аналогичному формату: один главный приз и множество победителей, которые получают 100 долларов или меньше. Во всех этих играх очень мало призов среднего уровня.

В Powerball разыгрывается приз в 1 миллион долларов и приз в размере 50 000 долларов, затем следующий уровень падает до 100 долларов. Mega Millions имеет аналогичную структуру: за главным призом следует приз в размере 1 миллиона долларов, приз в размере 10 000 долларов и затем призы от 500 до 2 долларов. То же самое и с государственными играми. Вторые по величине призы: 2000 долларов в The Pick, 500 долларов в Fantasy 5 и 250 долларов в Pick 3.

призы без джекпота

Когда мы думаем о лотереях, цель состоит в том, чтобы выиграть главный приз или джекпот — огромную сумму денег, от десятков до сотен миллионов долларов.Я считаю, что игроков в лотерею соблазняют сыграть эти огромные призы-джекпоты, которые позволят им мечтать о том, чтобы бросить работу, выплатить долги и прожить остаток своей жизни на популярном пляже с напитком в руке. в комплекте с крошечным зонтиком. Джекпот в сотни миллионов долларов — такая непостижимо большая сумма для обычного человека, что она может быть бесконечной.

Я не финансовый консультант, но считаю, что жизнь среднего американца или рабочего класса значительно улучшится, если выиграть приз среднего уровня — скажем, всего лишь 50 000 долларов.300 миллионов долларов — это слишком большая цифра, чтобы осмыслить.

Единовременный выигрыш в размере 50 000 долларов не позволил бы большинству людей бросить работу и уйти на пенсию с большим комфортом на всю оставшуюся жизнь. Но то, что это сделало бы, резко улучшило бы финансовое положение среднего американца или семьи.

Тщательно управляемые 50 000 долларов позволят человеку или семье выплатить свой потребительский долг, возможно, внести первоначальный взнос за дом, оплатить автомобиль или создать фонд для колледжа.Это была бы неожиданная удача, которая полностью изменила бы их финансовое положение в жизни.

Типичная игра с несколькими штатами имеет структуру призов, которая присуждает джекпот в размере, скажем, 300 миллионов долларов одному победителю и призы от 2 до 500 долларов США группе из нескольких сотен или нескольких тысяч победителей.

Я считаю, что лотерея могла бы быть намного более результативной с другой структурой призов. Представьте, что выплата по-прежнему составляет 300 миллионов долларов, но вместо того, чтобы присуждать ее одному человеку, главный приз ограничен процентной или долларовой суммой.Победитель главного приза по-прежнему получает огромную награду — скажем, 30 миллионов долларов или около того (чего более чем достаточно, чтобы продержаться всю жизнь), а оставшиеся 270 миллионов долларов распределяются в качестве призов среднего уровня от 100000 до 2700 победителей. Конечно, было бы неплохо выиграть мега-джекпот, но для меня и для многих семей выигрыш среднего приза в размере от 10 000 до 1 миллиона долларов изменит жизнь.

Задавать правильные вопросы

Нет недостатка в научных статьях, исследованиях, статьях и исследованиях, посвященных лотереям.Я заметил, что практически каждое исследование сосредоточено на шансах на выигрыш джекпота. Ни в одной из встреченных мною работ не говорится о том, что в лотереях используется многоуровневая система призов, при которой также присуждается множество более мелких призов. Потратив некоторое время на размышления о лотерее, начал возникать ряд вопросов:

1. В каких играх самый крупный приз, не связанный с джекпотом? (приз среднего уровня в размере от 10 тысяч до 1 миллиона долларов)
2. Каковы шансы на выигрыш значительного приза, не являющегося джекпотом?
3. Можно ли определить преимущество, изучив общедоступные игровые данные?

Это вопросы, которые, как мне кажется, никем не исследовались.Мне не удалось найти в Интернете источники людей, заинтересованных в вычислении наилучших шансов на выигрыш самого крупного приза в лотерее, занявшего второе место.

В поисках лучшего призера

Подводя итог, можно сказать, что розыгрыши как игр с несколькими состояниями, так и игр с государственным управлением имеют структуру призов, которая по существу не имеет призов среднего уровня. Многие люди собираются выиграть 5 долларов, которые по сути являются стоимостью билета и достаточны для того, чтобы они продолжали играть, в то время как выигрыш главного приза по статистике практически невозможен.По этой причине я решил изучить шансы на мгновенный выигрыш в играх, также называемых скретч-билетами.

Scratch to Win?

Первые игры с мгновенным выигрышем были представлены в США в 1970-х годах. Сегодня они широко доступны, в том числе в Аризоне.

Я начал свое исследование с посещения веб-сайта лотереи Аризоны. У них есть список всех текущих скретчеров, а также шансы на победу, правила и оставшиеся призы для каждой игры. Последняя часть важна — вы это уловили? На сайте лотереи указано, какие призы были выиграны за каждую скретч-игру .Эта информация кажется очень ценной для игрока.

Я узнал, что в лотерее Аризоны обычно одновременно проводится от 45 до 60 различных игр с мгновенным выигрышем. Игры рассчитаны на срок от 6 до 24 месяцев до того, как будут исчерпаны призы. Когда одна игра заканчивается, она часто перезапускается с немного другим именем или графикой, хотя предпосылка остается той же. Иногда изменения носят сезонный характер, например, в игре Match-3 под названием «Red Hot 7s» или «Crazy 8s» во время праздников используется тема леденца или снеговика.

В Аризоне скретч-билеты доступны в широком диапазоне цен, включая билеты на 1, 2, 3, 5, 10, 20, 25 и 30 долларов. Я считаю, что лотерея Техаса предлагает самую дорогую игру с мгновенным выигрышем по цене 50 долларов.

В Аризоне я заметил, что максимальный приз зависит от стоимости билета. После просмотра веб-сайта лотереи AZ становится очевидным следующий призовой уровень.

Что интересно, так это верхний диапазон скретч-билетов. Билеты на 20, 25 и 30 долларов имеют главные призы от 250 000 до 2,5 миллионов долларов. ЭТО сладкое место для меня — тип приза, который был бы достаточно значительным, чтобы изменить жизнь, но с более высокими шансами, чем шанс 1 из 300 миллионов на выигрыш в розыгрыше с несколькими штатами.

Итак, каковы шансы на выигрыш этих высококлассных скретч-билетов? Что ж, они на самом деле довольно хороши по сравнению.Взгляните на таблицу ниже.

Если бы у меня было 20 долларов, которые я мог бы потратить на лотерейные билеты, я бы предпочел иметь шанс 1 из 75 000 выиграть 50 000 долларов, чем 4 из 292 миллионов шансов на выигрыш Powerball. Несгибаемые игроки Powerball и Mega Millions часто рационализируют свое поведение с помощью таких заявлений, как «Ты не сможешь выиграть, если не будешь играть». Что ж, я бы сказал: статистически вы не выиграете, даже если будете играть каждую неделю на протяжении всей своей жизни.Вероятность того, что событие произойдет 1 к 292 миллионам, настолько абсурдно высока, что с таким же успехом может быть никогда.

Общие шансы на выигрыш любого денежного приза в Powerball составляют 1 из 24,87 и 1 из 24 для Mega Millions, как показано на снимках экрана выше. У игр штата Аризона общие шансы 1 из 9,62 (Фэнтези 5) и 1 из 39 (Выбор). Глядя на таблицу выше, мы видим, что более дорогие билеты с мгновенным выигрышем имеют общие шансы примерно 1 из 3 на выигрыш.

Испытания

Примечание автора: я хотел написать версию этой статьи с начала 2016 года.Некоторые из событий в этой статье, например, та часть, где я покупаю билеты на основе проведенного мной исследования, произошли в 2015 году.

Итак, вот часть, где я собрал все воедино все, что я узнал. Я рассудил, что наилучшие шансы на успех в лотерее будут:

1. Купите билет со скидкой на сумму от 10 до 30 долларов. Эти билеты имеют лучшие шансы на выигрыш в целом и значительно лучшие шансы на выигрыш главного приза, чем в розыгрыше с несколькими штатами.
2. Используйте веб-сайт лотереи штата Аризона, чтобы определить игры с мгновенным выигрышем (скрэтчем), которые были недавно начаты и в которых еще остался главный приз.
3. Купите несколько билетов и посмотрите, что произойдет.

Ну, я так и сделал. Я нашел игру под названием Crossword Party, которая была запущена 11.09.2015.

В игре было разыграно 20 главных призов по 50 000 долларов каждый. Шансы на выигрыш главного приза были примерно 1 из 250 000, а общие шансы были 1 из 3.67. Я подумал, что, купив четыре билета, я должен выиграть что-нибудь .

В октябре 2015 года я пошел в местный магазин и купил четыре билета на вечеринку кроссвордов по 5 долларов на общую сумму 20 долларов.

Почесывание билетов — это всего лишь формальность, так как все, что вам нужно сделать, это отсканировать штрих-код на обратной стороне билета в лотерейном киоске, чтобы узнать, выиграл ли он. Но я хотел получить полный опыт, поэтому скрестил билеты. Двое из них не были победителями, один стоил 10 долларов, а другой — 20 долларов.Так что, казалось бы, шансы остались в силе. Я действительно вышел вперед на 10 долларов после небольшого эксперимента.

Заключение

Правило номер один заключается в том, что лотерея задумана как источник дохода для государства — не забывайте об этом. Но если собираетесь играть, играйте с умом. Моя стратегия состоит в том, чтобы полностью разыгрывать игры с несколькими состояниями. Найдите государственную игру со скретч-оффом / мгновенным выигрышем с большим призом, лучшими шансами на выигрыш и игру, в которой все главные призы еще не разыграны.О, и никогда не играйте на деньги, которые вы не можете позволить себе потерять!

Заявление об ограничении ответственности: информация в этой статье представлена ​​только в развлекательных целях, и ничто здесь не должно использоваться как финансовый совет.

Лотерея, которая больше, чем Powerball

Powerball и MegaMillions привлекают все внимание, но именно мгновенные игры со скидкой приносят большую часть денег.

Около 60–70% из 70 миллиардов долларов, потраченных на государственные лотереи в прошлом году, пошло на мгновенные игры, а не на Powerball или MegaMillions.

И эти игры с меньшими ставками фактически приносят больше, даже несмотря на то, что главный приз может составлять всего 5000 долларов. Джекпот розыгрыша Powerball на этой неделе составил почти полмиллиарда долларов.

Шансы на выигрыш мгновенной игры на самом деле выше, чем у Powerball и MegaMillions. Скретч-игры обычно приносят около 70% денег, потраченных на билеты. Лишь около половины денег, потраченных на Powerball, распределяется между победителями.

Для сравнения, игровой автомат в казино выплачивает от 90% до 99% суммы ставки, по словам Джона Спри, профессора финансов Университета Св.Томас из Миннесоты, изучающий лотереи

По теме: Как выиграть в лотерею … и проиграть все

Шансы — не единственное различие между этими играми — люди, которые играют в мгновенные игры, обычно беднее.

Согласно исследованию Spry, около трех из четырех билетов на мгновенные игры покупают люди с доходом ниже среднего. Более состоятельные игроки склонны участвовать в крупных многомиллионных розыгрышах.

«Люди покупают лотерейные билеты, потому что хотят, чтобы их жизнь изменилась», — сказал Виктор Мэтисон, профессор экономики Колледжа Святого Креста.«Выиграть 5000 долларов в мгновенной игре — это огромная сумма денег, если вы изо всех сил пытаетесь выжить. Если вы зарабатываете 150 000 долларов в год, вы не откажетесь от 5000 долларов, но это не меняет жизнь».

Связано: 300 пропавших без вести лотерейных миллионеров

Официальные лица лотереи говорят, что у них нет никаких доходов и расходов на лотерею.

«Я думаю, что это просто другой тип игроков, тот, кто хочет мгновенного вознаграждения, а не тот, кто мечтает о большом джекпоте», — сказал Терри Рич, президент Североамериканской ассоциации государственных и провинциальных лотерей.

Связано: Шансы на выигрыш джекпота Powerball — один из 175000000

Но богатые говорят, что люди, которые играют в мгновенные игры, как правило, делают это регулярно, в то время как игроки Powerball и MegaMillions приходят сюда, когда джекпоты становятся большими. В прошлую субботу билеты Powerball купили почти в 10 раз больше людей, чем тогда, когда приз составлял 40 миллионов долларов.

CNNMoney (Нью-Йорк) Впервые опубликовано 10 февраля 2015 г .: 15:32 по восточному времени

Покупатели лотерейных билетов, объяснение с помощью математики и неправильных рисунков

Джекпот Mega Millions составил 1 доллар.5 миллиардов на этой неделе: второй по величине приз лотереи в мировой истории. В мгновение ока офисные кулеры для воды превратились в математические семинары. Обычные граждане средь бела дня можно было услышать разговоры о комбинаторике и математическом ожидании.

Как учитель математики, я нахожу это захватывающим. Представьте себе радость коллекционера марок, если бы телеканал CNN начал захватывающе освещать филателистический конгресс. В прошлом году я написал книгу ( Математика с плохими рисунками: освещая идеи, формирующие нашу реальность ) о пересечении математической теории и повседневной жизни, и меня привлекла лотерея.Это больше, чем вероятностная игра, это психологическая игра. Каждый год примерно половина взрослого населения США играет в лотерею по столь же разным причинам, как и сами игроки.

Пока мы ждем, кто получит выигрыш, купленный в Южной Каролине, сейчас самое время исследовать математическую и психологическую привлекательность превращения ваших денег в товарный шанс. Так что приходите, присоединяйтесь ко мне, и давайте посмотрим, кого мы встретим в очереди на лотерею.

1) Геймер

Вот! Это Геймер покупает лотерейные билеты по той же причине, по которой я покупаю круассаны: не для пропитания, а для удовольствия.

Возьмем, к примеру, скрэтч-игру от Массачусетса под названием $ 10 000 Bonus Cash, участие в которой стоит 1 доллар. На оборотной стороне вы найдете следующие сложные шансы на победу:

Сколько стоит этот билет? Что ж, мы еще не знаем. Может, 10000 долларов; возможно 5 долларов; возможно (что я имею в виду «очень вероятно») ничего.

Было бы неплохо оценить его стоимость одним числом. Чтобы попасть туда, давайте представим, что мы потратили не один, а миллион долларов на эти билеты.В нашем миллионе билетов одно событие из миллиона произойдет примерно один раз. Событие 1 из 100 000 произойдет примерно 10 раз. И событие 1 из 4 произойдет 250 000 раз, плюс-минус.

Просеивая стопки сверхстимулирующей бумаги, мы ожидаем, что результат будет примерно таким:

Около 20 процентов наших билетов — победители. Суммируя все призы, наши инвестиции в размере 1 миллиона долларов приносят доход примерно в 700 000 долларов США.. . Это означает, что мы вложили 300 000 долларов непосредственно в казну правительства штата Массачусетс.

Другими словами: в среднем эти билеты за 1 доллар стоят около 0,70 доллара каждый.

Математики называют это ожидаемой стоимостью билета. Я нахожу это название забавным, потому что не следует «ожидать» выплаты за каждый билет 0,70 доллара, равно как и «ожидать» от семьи 1,8 ребенка. Я предпочитаю выражение «долгосрочная средняя»: это то, что вы заработали бы за билет, если бы продолжали играть в эту лотерею снова и снова, снова и снова.. .

Конечно, это на 0,3 доллара меньше той цены, которую вы заплатили, но развлечения не бесплатны, и Геймер с радостью соглашается. Опросите американцев, почему они покупают лотерейные билеты, и половина ответит не «ради денег», а «ради развлечения». Это геймеры. Вот почему, когда штаты вводят новые лотереи, общие продажи растут. Геймеры рассматривают новые билеты не как конкурирующие инвестиционные возможности, что привело бы к соответствующему падению продаж старых билетов, а как новые развлечения, такие как дополнительные фильмы в мультиплексе.

Что именно привлекает геймера? Удовольствие от победы, прилив адреналина от неуверенности или приятный гул от наблюдения за тем, как все это разворачивается? Что ж, это зависит от аппетитов каждого игрока.

Я скажу вам, чем это не является: финансовая выгода. В конечном итоге лотерейные билеты почти всегда будут стоить больше, чем они того стоят.

2) Образованный дурак

Подождите… «Почти всегда»? Почему «почти»? Какое государство достаточно глупо, чтобы продавать лотерейные билеты, средняя выплата которых превышает их стоимость?

Эти исключения возникают из-за общего правила, по которому лотереи с большим джекпотом подслащивают сделку: если никто не выигрывает джекпот на данной неделе, то он «переносится» на следующую неделю, в результате чего главный приз становится еще больше. Повторите это несколько раз, и ожидаемая стоимость билета может превысить его цену. Так мы получили блокбастер Mega Millions на этой неделе, где ожидаемая стоимость каждого билета за 2 доллара была более 5 долларов.Фактически, если бы выигрышный билет не был куплен, джекпот увеличился бы до вызывающих головокружение 2 миллиардов долларов.

В очереди на такие лотереи вы встретите очень особенного игрока, угощение для таких антропологов азартных игр, как мы. Это образованный дурак, редкое существо, которое делает с «ожидаемой ценностью» то, что глупцы всегда делают с образованием: ошибочно принимают частичную истину за полную мудрость.

«Ожидаемая стоимость» сводит многогранный лотерейный билет со всеми его призами и вероятностями к сводке из одного числа.Это мощный ход. Это также упрощенно. Образованный дурак, полагаясь исключительно на эту статистику, ошибочно принимает лотерейные билеты за инвестиционные возможности.

Возьми эти два билета, каждый по 1 доллару.

Потратьте 10 миллионов долларов на покупку A, и вы рассчитываете вернуть только 9 миллионов долларов, что составляет 0,10 доллара на каждый билет. Между тем, 10 миллионов долларов, потраченных на B, должны принести 11 миллионов долларов в виде призов, и, следовательно, прибыль в размере 0 долларов.10 за билет. Таким образом, для тех, кто влюблен в ожидаемую ценность, последнее — прекрасная возможность, а первое — золото дураков.

И все же … принесут ли мне 11 миллионов долларов большего счастья, чем 9 миллионов долларов? Оба значения во много раз превышают мой текущий банковский счет. Психологическая разница незначительна. Так зачем же судить одного за грабеж, а за другого — за выгодную сделку?

Еще проще, представьте, что Билл Гейтс предлагает вам пари: за 1 доллар он даст вам шанс один на миллиард при ставке 10 миллиардов долларов.При подсчете ожидаемой стоимости у вас начинает выделяться слюна: 1 миллиард долларов, потраченный на билеты, принесет ожидаемую прибыль в размере 10 миллиардов долларов. Неотразимо!

Я прошу тебя сопротивляться, образованный дурак. Вы не можете себе позволить эту игру. Соберите впечатляющий 1 миллион долларов, и вероятность того, что богатый человек Гейтс останется на миллион долларов богаче, остается 99,9%, а вы останетесь без денег. Ожидаемая стоимость — это среднее значение в долгосрочной перспективе, и с предложением Гейтса вы исчерпаете свои финансы задолго до того, как наступит «долгосрочная перспектива».

То же самое и в большинстве лотерей. Возможно, окончательное отрицание ожидаемой стоимости — это абстрактная возможность таких билетов за 1 доллар:

Если вы купите 10 билетов, вы, скорее всего, выиграете 1 доллар. Это ужасно: всего 0,10 доллара за билет.

Если вы купите 100 билетов, вы, скорее всего, выиграете 20 долларов. (Это 10 наименьших призов и один из следующих наименьших.) Чуть менее ужасно: теперь 0,20 доллара за билет.

Если вы купите 1000 билетов, вы, скорее всего, выиграете 300 долларов.(Это сто призов по 1 доллару, десять призов по 10 долларов и один приз в размере 100 долларов). Мы получаем до 0,30 доллара за билет.

Продолжай. Чем больше билетов вы купите, тем лучше вы сможете рассчитывать на это. Если вы каким-то образом купите триллион билетов, скорее всего, вы выиграете 1,20 доллара за билет. Квадриллион билетов? Еще лучше: 1,50 доллара за билет. Фактически, чем больше билетов вы купите, тем больше будет ваша прибыль с каждого билета. Если бы вы могли каким-то образом вложить 1 доллар в гугол, вы были бы вознаграждены взамен 10 долларами в гугол.Имея достаточное количество билетов, вы можете получить любой средний доход, какой пожелаете. Ожидаемая стоимость билета бесконечна.

Но даже если вы доверяете правительству выплату, вы никогда не сможете позволить себе достаточно билетов, чтобы увидеть эту прибыль. Давай, потрать на это свои сбережения, Образованный дурак. Подавляющая вероятность банкротства.

Мы, люди, существа недолговечны. Лучше оставьте долгосрочное среднее значение бессмертным.

3) Лэки

Посмотрите, кто только что встал в очередь.Это Лэки!

В отличие от большинства людей здесь, Лаки гарантирован. Это потому, что Лаки не хранит билеты, а просто снижает зарплату, чтобы стоять в очереди, покупать их и передавать кому-то другому. Компенсация скромная, но сверхнадежная.

Кто заплатит такому лакею? И почему Лэки практически вымерли с начала 90-х? Что ж, это вопрос к нашему следующему игроку …

4) Большой ролик

На первый взгляд, этот персонаж ужасно похож на Образованного Дурака: та же коварная ухмылка, та же навязчивая ориентация на ожидаемую ценность.Но посмотрите, что происходит, когда он сталкивается с лотереей с положительным математическим ожиданием. В то время как Дурак крутится, покупая несчастную пригоршню билетов и редко выигрывая, Большой Роллер разрабатывает простой и гнусный план. Чтобы избежать риска, нельзя просто купить несколько билетов. Вы должны купить их все.

Как стать большим игроком? Просто следуйте этим четырем шагам, столь же элегантным, сколь и безумным.

Шаг № 1: Найдите лотереи с положительным математическим ожиданием. Это не так уж и редко, как вы думаете.По оценкам исследователей, 11 процентов розыгрышей лотереи соответствуют всем требованиям.

Шаг № 2: Остерегайтесь возможности нескольких победителей. Большие джекпоты привлекают больше игроков, увеличивая вероятность того, что вам придется разделить главный приз. Это катастрофа, уменьшающая ожидаемую ценность.

Шаг № 3: Следите за меньшими призами. По отдельности эти утешительные призы (например, за угадание четырех из шести чисел) не имеют большого значения, но их надежность делает их ценным средством защиты. Если джекпот разделится, небольшие призы могут удержать Big Roller от слишком больших проигрышей.

Наконец, шаг № 4: Когда лотерея выглядит многообещающей, покупайте все возможные комбинации.

Звучит просто? Это не. Большому ролику нужны огромные ресурсы: миллионы долларов капитала, сотни часов на заполнение квитанций о покупке, десятки лакеев для завершения покупок и торговые точки, готовые обслуживать массовые заказы.

Чтобы понять суть проблемы, посмотрите драматическую историю лотереи штата Вирджиния 1992 года.

Февральский рисунок показал идеальную бурю обстоятельств.Благодаря ролловерам джекпот вырос до рекордных 27 миллионов долларов. Всего с 7 миллионами возможных комбинаций чисел, это давало каждому билету за 1 доллар ожидаемую стоимость почти в 4 доллара. Более того, риск разделенного приза был обнадеживающе мал: только 6 процентов предыдущих лотерей в Вирджинии приводили к общим джекпотам, а эта поднялась настолько высоко, что принесла бы прибыль, даже если разделить ее тремя способами.

И вот Big Roller набросился на. Австралийский синдикат из 2500 инвесторов во главе с математиком Стефаном Манделем сделал свое дело.Они работали по телефонам, размещая огромные заказы в штаб-квартирах продуктовых сетей и магазинов повседневного спроса.

Часы работали против них. Чтобы распечатать билеты, нужно время. Одна продуктовая сеть должна была вернуть синдикату 600 000 долларов за невыполненные заказы. К моменту розыгрыша инвесторы приобрели только 5 миллионов из 7 миллионов комбинаций, что оставляет почти 1 из 3 шансов, что они вообще упустят джекпот.

К счастью, они этого не сделали, хотя им потребовалось несколько недель, чтобы вытащить билет из 5 миллионов стопок.После короткого легального вальса с комиссаром государственной лотереи (который поклялся, что «этого больше не повторится») они забрали свой приз.

Бигроллеры, такие как Мандель, наслаждались прибыльными днями славы в 1980-х и начале 1990-х годов. Но те бурные времена прошли. Каким бы сложным ни был выкуп акций Вирджинии, это был легкий логистический ветерок по сравнению с устрашающей перспективой выкупа Mega Millions или Powerball (каждая из которых имеет более 250 миллионов возможных комбинаций). Фактор правил, принятых после Вирджинии, призван воспрепятствовать оптовой покупке билетов, и кажется, что Big Roller никогда не найдет подходящих условий для возврата.

5) Поведенческий экономист

Для психологов, экономистов, вероятностников и других университетских специалистов нет ничего более интригующего, чем то, как люди считают неопределенность. Как они соотносят опасность с наградой? Почему одни риски нравятся, а другие — нет? Но, отвечая на эти вопросы, исследователи сталкиваются с проблемой: жизнь суперсложна. Заказ десерта, смена работы, женитьба на красивом человеке с кольцом — сделать этот выбор — значит бросить огромный кубик с неизвестным количеством неправильных граней.Невозможно представить себе все результаты или контролировать все факторы.

Лотереи, напротив, просты. Обычные результаты. Ясные вероятности. Мечта социолога. Понимаете, поведенческий экономист здесь не для того, чтобы играть, а только для того, чтобы посмотреть, как вы играете.

Пристрастие ученых к лотереям восходит к столетиям. Возьмите начало теории вероятности в конце 1600-х годов. В этот период зародились финансы, начали распространяться планы страхования и инвестиционные возможности.Но зарождающаяся математика неопределенности не знала, что делать с этими сложными инструментами. Вместо этого вероятностные любители обратили внимание на лотерею, простота которой сделала ее идеальным местом для оттачивания своих теорий.

Совсем недавно чудесный дуэт Даниэля Канемана и Амоса Тверски выявил мощную психологическую закономерность, проявляющуюся в лотереях. Для этого я представляю вам нашего следующего линейного приятеля …

6) Человек, которому нечего терять

В духе поведенческой экономики вот забавный случай:

В конечном итоге это не имеет значения.Выберите B 100 раз, и (в среднем) вы получите 90 неожиданных результатов и 10 неутешительных нулей. Это в общей сложности 90 000 долларов США на 100 испытаний, в среднем 900 долларов США. Таким образом, он имеет то же ожидаемое значение, что и A.

Тем не менее, если вы похожи на большинство людей, у вас есть сильные предпочтения. Вы возьмете на себя гарантию, вместо того, чтобы тянуть немного лишнего и рисковать уйти с пустыми руками. Такое поведение называется несклонностью к риску.

А теперь попробуйте это:

Это зеркальное отображение вопроса №1. В конечном итоге каждый из них приносит средний убыток в размере 900 долларов. Но на этот раз для большинства людей гарантия менее привлекательна. Они предпочли бы принять небольшой дополнительный штраф в обмен на возможность уйти безнаказанным. Здесь они ищут риска.

Эти выборы характерны для теории перспектив, модели человеческого поведения. Когда дело доходит до прибыли, мы не склонны рисковать, предпочитая зафиксировать гарантированную прибыль. Но когда дело доходит до убытков, мы стремимся к риску и готовы бросить кости, чтобы получить шанс избежать плохого исхода.

Важнейший урок теории перспектив состоит в том, что фрейм имеет значение. Назовете ли вы что-то «потерей» или «прибылью», зависит от вашего текущего ориентира. Возьмите этот контраст:

Вопросы предлагают одинаковые варианты выбора: (а) вы уходите с 1500 долларами или (б) подбрасываете монету, чтобы определить, закончите ли вы с 1000 или 2000 долларами. Но люди не дают одинаковых ответов. В первом случае они предпочитают гарантированные 1500 долларов; во втором они предпочитают риск.Это потому, что вопросы создают разные ориентиры. Когда 2000 долларов «уже ваши», мысль о потере их утомляет. Вы готовы рискнуть, чтобы избежать этой участи.

Когда жизнь тяжелая, мы бросаем кости.

Это направление исследований имеет печальное и многообещающее значение для покупателей лотерейных билетов. Если вы живете в тяжелых финансовых условиях — если каждый день кажется вам бесконечной потерей, — тогда вы с большей готовностью рискуете деньгами, покупая лотерейный билет.

Подумайте, как баскетбольная команда, отставшая в конце игры, начнет фолить противников. Или как политический кандидат, отстающий от выборов за две недели, пойдет в атаку, надеясь встряхнуть кампанию. Эти уловки вредят вашей ожидаемой стоимости. Вы, вероятно, проиграете еще больше, чем раньше. Но, увеличивая случайность, вы увеличиваете свои шансы на победу. Во времена отчаяния это все, что нужно людям.

Исследователи обнаружили, что те, кто покупает лотерейные билеты «за деньги», с гораздо большей вероятностью могут оказаться бедными.Для них лотерея — не забавный способ воспользоваться богатством, а рискованный путь его приобретения. Да, в среднем вы проигрываете. Но если вы уже проигрываете, возможно, вы готовы заплатить такую ​​цену.

7) Малыш, которому только что исполнилось 18 лет

Эй, посмотрите на этого молодого лотерейного игрока со свежим лицом! Зрелище наполняет вас ностальгией по собственной молодости?

Или это заставляет вас думать: «Эй, почему государства, занимающиеся продажей продукта, вызывают такое привыкание, что они чувствуют себя обязанными защищать несовершеннолетних от его покупки?»

Что ж, я хочу, чтобы вы познакомились с кем-нибудь еще…

8) Надежный налогоплательщик

Передайте привет нашему следующему другу, потенциальному гражданскому герою: Послушному налогоплательщику.

Никто не любит, когда за него платят деньги, даже дружелюбное местное правительство. Штаты пробовали обложить налогом все (заработок, розничная торговля, недвижимость, подарки, наследство, сигареты), и ни один из них не приносит их гражданам особой радости. Затем, в 1970-х и 1980-х годах, эти правительства наткнулись на древнюю уловку с разумом.

Превратите уплату налогов в игру, и люди выстроятся в очередь на улице, чтобы поиграть.

Предложение «Я буду удерживать 0,30 доллара с каждого доллара» вызывает ворчание.

Настройте его так, чтобы «я удерживал 0,30 доллара с каждого доллара, а весь остаток отдавал одному человеку, выбранному наугад», и вы запустили феномен. Государства не устраивают лотереи из благотворительности; они делают это, чтобы использовать одну из самых эффективных когда-либо изобретенных схем заработка. Государственные лотереи приносят прибыль в размере 30 миллиардов долларов в год, что составляет более 3% государственных бюджетов.

Если вы улавливаете странный запах, я подозреваю, что это лицемерие. Это смелый шаг — запретить коммерческие азартные игры и затем запустить свою собственную сеть азартных игр в магазинах. Черт возьми, игра «Daily Numbers», которая, по штатам, была принята в 1980-е, была преднамеренным подделкой популярной нелегальной игры.

Есть невинное объяснение? Честно говоря, публичные лотереи менее подвержены коррупции, чем частные. Просто спросите россиян постсоветского пространства, которые оказались наводнены нерегулируемыми массовыми лотереями.Тем не менее, если мы просто стремимся защитить игроков от эксплуатации, зачем проводить агрессивные рекламные кампании? Зачем выплачивать так мало выигрышей? И зачем печатать безвкусные билеты, напоминающие листовки в ночном клубе, пропитанные напитками Monster Energy? Объяснение очевидно: лотереи — это доход, точка.

Чтобы отразить атаки, подобные той, что я делаю сейчас, штаты используют хитроумную уловку: выделяют средства на конкретные популярные цели. «Мы проводим лотерею, чтобы собрать деньги» звучит лучше, когда вы добавляете «на стипендии в колледже» или «на государственные парки», чем на «для нас — ну знаете, на расходы!» Эта традиция уходит корнями в прошлое: лотереи помогали финансировать церкви в Бельгии 15-го века, университеты, такие как Гарвард и Колумбия, и даже Континентальную армию во время американской революции.

Целевые знаки смягчают имидж лотереи, помогая привлечь граждан, не участвующих в азартных играх. Это ваши верные налогоплательщики: не обязательно склонные к азартным играм, но желающие играть «ради благого дела». Увы, их обманывают. Налоговые доллары взаимозаменяемы, и доходы от лотереи обычно компенсируются, доллар за долларом, сокращением расходов из других источников. Как шутит комик Джон Оливер: выделение лотерейных денег для определенной цели — все равно что обещать «поссать в одном углу бассейна».Это происходит повсюду, что бы вы ни утверждали «.

Так почему же целевые и государственные лотереи сохраняются? Потому что лотерея по принципу «разыграй, если захочешь» звучит намного лучше, чем налог «заплати или отправишься в тюрьму».

9) Мечтатель

А теперь позвольте мне представить вам мечтателя, который занимает в моем сердце такое же особое место, как лотерея, — Мечтателя.

Для Мечтателя лотерейный билет — это не шанс выиграть деньги.Это шанс пофантазировать о выигрыше денег. С лотерейным билетом в руке ваше воображение может отправиться в путешествие по будущему богатства и славы, шампанского и икры, скайбоксов на стадионах и двухместных автомобилей забавной формы. Неважно, что выигрыш лотерейного джекпота делает людей менее счастливыми — тенденция, хорошо задокументированная психологами. Мечтать об этом джекпоте — это несколько счастливых минут за рулем вашего разочаровывающего автомобиля правильной формы.

Главное правило фэнтези состоит в том, что главного приза должно быть достаточно, чтобы изменить вашу жизнь и перенести вас в следующий социально-экономический слой.Вот почему мгновенные игры с их скромными главными призами привлекают игроков с низким доходом. Если вы с трудом собираете деньги на продукты каждую неделю, то 10 000 долларов обещают финансовую трансформацию. Напротив, комфортные люди из среднего класса предпочитают игры с многомиллионными джекпотами — достаточного разжигания для настоящих мечтаний.

Если вы ищете возможность для инвестиций, безумие зацикливаться на возможной выплате, игнорируя вероятность. Но если вы ищете лицензию на фэнтези, это имеет смысл.

10) Любитель царапин

А, этот гражданин знает, где он. Забудьте о денежных призах и всей этой вероятной чепухе. Шанса натереть четвертак о картон — это достаточный выигрыш. Государственная лотерея: это как почесать и понюхать взрослых.

Это эссе было адаптировано из книги Математика с плохими рисунками .

Бен Орлин — учитель математики и автор книги «Математика с плохими рисунками: освещение идей, формирующих нашу реальность» (Black Dog & Leventhal, 2018), из которой адаптирована эта работа .