Инвестиционный проект выгоден при условии: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

Содержание

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

Чистая текущая стоимость проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (PI)

Индикатор ROC

Дисконтированный период окупаемости (РР)

Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.

Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования.

Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

  • NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
  • NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
  • NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам.

Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.

Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его численное значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.

И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.

На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования. А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).

Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).

Пример расчета чистой текущей стоимости проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

  • если IRR > СС, то проект следует принять;
  • если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
  • если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Пример расчета внутренней нормы рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

  • РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
  • РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
  • РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.

Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот.

Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Рассмотрим, какими свойствами обладает показатель PI.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

  1. Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.

  2. Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности. Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.

  3. Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен. Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Пример расчета индикатора скорости изменения цены (ROC)

Задачи по инвестиционному менеджменту. Часть 17 (оценка проектов)

Задача №631 (расчет показателей эффективности проектов)

Анализируются проекты (долл.):

  IC P1 P2
A -5000 3500 3000
B -2500 1500 1800

Ранжируйте проекты по категориям IRR, PP, NPV, если i=13%.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход – это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат. Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или это превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода по проекту А = 446 долл., по проекту В = 237 долл. Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что оба проекта реализовать целесообразно. А если выбирать из проектов А и В, то предпочтение следует отдать проекту А.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю. Результаты расчета данного показателя по проекту А = 20%, по проекту В = 20%. Таким образом, по данному критерию оба проекта являются равноценными.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Период окупаемости для разных условий реализации проектов по проекту А = 1,84 года, по проекту В = 1,83 года. И по данному критерию рассматриваемые проекты являются практически равноценными. Таким образом, исходя из максимума чистого приведенного дохода, следует выбрать проект А.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Глава 10 ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Глава 10

Оценка инвестиционных проектов

 

Сущность, порядок расчета и особенности применения в оценочной практике показателей экономической эффективности инвестиционных про­ектов необходимо постоянно изучать. Это обусловлено, с одной стороны тем, что инвестиционный проект выступает либо как самостоятельный объект оценки, либо как один из элементов собственности, выделяемых в затратном подходе наряду с машинами и оборудованием, интеллектуаль­ной собственностью и т.д.

С другой стороны, если целью оценки является купля-продажа собствен­ности, то потенциальный собственник предполагает инвестировать сред­ства, совпадающие с итоговой величиной стоимости, определенной по со­вокупности трех подходов: доходного, сравнительного и затратного. Сле­довательно, процесс дисконтирования, осуществленный в доходном подходе, нуждается к корректировке.

Привлекательность инвестиционного проекта может быть оценена по большому числу факторов и критериев: ситуации на рынке инвестиций, состоянию финансового рынка, профессиональным интересам и навыкам инвестора, финансовой состоятельности проекта, геополитическому фак­тору и т.д. Однако на практике существуют универсальные методы инве­стиционной привлекательности проектов, которые дают формальный от­вет: выгодно или невыгодно вкладывать деньги в данный проект; какой проект предпочесть при выборе из нескольких вариантов.

Инвестирование с точки зрения владельца капитала означает отказ от сиюминутных выгод ради получения дохода в будущем. Проблема оцен­ки инвестиционной привлекательности состоит в анализе предполагае­мых вложений в проект и потока доходов от его использования. Анали­тик должен оценить, насколько предполагаемые результаты отвечают тре­бованиям инвестора по уровню доходности и сроку окупаемости.

Для принятия решения по инвестиционному проекту необходимо рас­полагать информацией о характере полного возмещения затрат, а также о соответствии уровня дополнительного получаемого дохода степени риска неопределенности достижения конечного результата.

Различают простые (статические) и усложненные методы оценки, ос­нованные на теории изменения стоимости денег во времени.

Простые методы традиционно использовались в отечественной прак­тике. Методические рекомендации по расчету экономической эффектив­ности капитальных вложений предусматривали систему показателей, от­вечающую действующим условиям хозяйствования.

К важнейшим показателям относятся:

1) коэффициент общей экономической эффективности капитальных вложений

Э = П/К

где П — годовая прибыль;

К — капитальные вложения;

2) срок окупаемости

Т = К/П

3) показатель сравнительной экономической эффективности, основанный на минимизации приведенных затрат,

П3=С+ЕН— * К:,

где С — текущие затраты (себестоимость) по тому же варианту;

Ен — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;

К — капитальные вложения по каждому варианту.

 

Отличительной чертой инвестиционного процесса является разрыв во времени, как правило, более одного года, между вложением денег, имуще­ства или имущественных прав и получением дохода. Основным недостат­ком ранее действовавших отечественных методик было игнорирование временной оценки затрат и доходов.

Переход к рыночным отношениям, принятие законодательных актов, касающихся инвестиционной деятельности, предоставили инвесторам сво­боду выбора:

•   объектов инвестирования;

•   критериев оценки экономической эффективности;

•   источников финансирования;

• способов использования конечных результатов.

Следовательно, при оценке инвестиционной привлекательности про­ектов нужно учитывать инфляционные процессы, возможности инвестирования, необходимость обслуживания капитала, привлекаемого для фи­нансирования.

Оценка проектов усложненными методами базируется на том, что по­токи доходов и расходов по проекту, отраженные в бизнес-плане, несопо­ставимы. Для объективной оценки надо сравнивать затраты по проекту с доходами, приведенными к их текущей стоимости на момент осуществле­ния затрат, исходя из уровня риска по оцениваемому проекту, т.е. доходы должны быть про дисконтированы.

Экономическая оценка проекта характеризует его привлекательность по сравнению с другими вариантами инвестиций. При оценке инвестици­онных проектов с учетом временного фактора используются следующие показатели:

•  период (срок) окупаемости проекта;

•  чистая текущая стоимость доходов;

•  ставка доходности (коэффициент рентабельности) проекта;

•  внутренняя ставка доходности проекта;

•  модифицированная ставка доходности;

•  ставка доходности финансового менеджмента.

Оценка инвестиционной привлекательности проекта предполагает ис­пользование, как правило, всей системы показателей. Это связано с тем, что каждому методу присущи некоторые недостатки, устраняемые в про­цессе расчета другого показателя. Экономическое содержание каждого показателя неодинаково. Аналитик получает информацию о различных сторонах инвестиционного проекта, поэтому только совокупность расче­тов позволит принять правильное инвестиционное решение.

 

10.1. Период (срок) окупаемости проекта

 

Период окупаемости определяется как ожидаемое число лет, необходи­мое для полного возмещения инвестиционных затрат. Период окупаемости

 

Tок  =  Число лет, предшествующих году окупаемости + (Невозмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости)

 

Пример (условный). Рассмотрим методику расчета периода окупаемос­ти. Инвестиционный проект «Уран» требует вложения 1000 ден. ед., про­гнозируемый поток доходов составит: в первый год — 200; во второй год — 500, в третий год — 600, в четвертый год — 800, в пятый год — 900. Ставка дисконта — 15%.

Расчеты простого (статического) метода свидетельствуют о том, что проект окупится через два с половиной года. Однако этот срок не учиты­вает требуемую норму дохода на инвестиции в конкретной сфере. Более объективные результаты дает методика, основанная на временной оценке денежного потока.

Для определения срока окупаемости необходимо:

1) рассчитать дисконтированный денежный поток доходов по проекту,
исходя из ставки дисконта и периода возникновения доходов;

2) вычислить накопленный дисконтированный денежный поток как
алгебраическую сумму затрат и потока доходов по проекту. Накопленный
дисконтированный денежный поток рассчитывается до получения первой
положительной величины;

3) найти срок окупаемости по формуле.

Рассчитаем срок окупаемости проекта «Уран» по данным таблица 1.

Таблица 1 — Процесс возмещения первоначальных инвестиций (ден. ед.)

Поток

 

Период

0

1

2

3

4

5

Денежный, из бизнес-плана

Дисконтированный денежный

Накопленный дискон­тированный денежный

 

(1000)

 

(1000)

 

— 1000

 

200

 

174

 

-826

 

500

 

378

 

-448

 

600

 

394

 

-54

 

800

 

458

 

+ 404

 

900

 

447

 Получим:

Tок = 3 + 54/458 = 3,1 года

 

Период, реально необходимый для возмещения инвестированной сум­мы, с учетом фактора времени, на 0,6 года больше срока, определенного простым методом.

Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут «заморожены», так как реальный доход от инвестиционного проек­та начнет поступать только по истечении периода окупаемости. При отбо­ре вариантов предпочтение отдается проектам с наименьшим сроком оку­паемости.

Период окупаемости целесообразно рассчитывать по проектам, финан­сируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости по про­екту должен быть короче периода пользования заемными средствами, ус­танавливаемого кредитором.

Показатель является приоритетным в том случае, если для инвестора главным является максимально быстрый возврат инвестиций, например выбор путей финансового оздоровления обанкротившихся предприятий.

Недостатки данного показателя заключаются в следующем:

•  в расчетах игнорируются доходы, получаемые после предлагаемого срока окупаемости проекта. Следовательно, при отборе вариантов проек­тов можно допустить серьезные просчеты, если ограничиваться применением только данного показателя;

•  использование его для анализа инвестиционного портфеля требует дополнительных расчетов. Период окупаемости инвестиций по портфелю в целом не может быть рассчитан как простая средняя величина.

 

10.2. Чистая текущая стоимость доходов

 

Метод чистой стоимости доходов позволяет классифицировать проек­ты и принимать решения на основе сравнения затрат с доходами по инвес­тиционному проекту, приведенными к текущей стоимости.

Для расчета показателя чистой текущей стоимости доходов (ЧТСД) требуется:

1) определить текущую стоимость каждой суммы потока доходов, ис­ходя из ставки дисконтирования периода возникновения доходов;

2) суммировать приведенные доходы по проекту;

3) сравнить суммарные приведенные доходы с величиной затрат по проекту и рассчитать чистую текущую стоимость доходов:

4)  

ЧТСД = ПД — ПР,

где ПД — суммарные приведенные доходы;

ПР — приведенные затраты по проекту.

Проекты, имеющие отрицательную величину ЧТСД, инвестор откло­няет. При рассмотрении нескольких вариантов предпочтение отдается про­екту с максимальной величиной данного показателя.

Рассчитываем показатель ЧТСД по анализируемому проекту «Уран» с учетом данных таблице 2.

Положительная величина ЧТСД показывает, насколько возрастет сто­имость активов инвестора от реализации данного проекта. Поэтому пред­почтение отдается проекту с наибольшей величиной чистой текущей сто­имости доходов. Показатель ЧТСД относится к категории абсолютных, что позволяет суммировать результаты по отобранным проектам для оп­ределения ЧТСД по инвестиционному портфелю в целом.

Таблица 2 — Расчет суммарного дисконтирования дохода (ден. ед.)

Поток

Период

0

1

2

3

4

5

Денежный, из бизнес-плана

(1000)

200

500

600

800

900

Дисконтированный денежный

(1000)

174

378

395

458

447

Суммарный приведенный поток доходов

(174 + 378 + 394 + 458 + 447) = 1851

ЧТСД

1851-1000 = + 851

 Недостатки данного показателя таковы:

•   абсолютное значение ЧТСД при сравнительном анализе инвестици­онных проектов не учитывает объема вложений по каждому варианту;

•   величина ЧТСД по проекту зависит не только от суммы затрат и рас­пределения потока доходов во времени. На результаты существенно влия­ет применяемая аналитиками ставка дисконтирования. Оценка же уровня риска проводится субъективно.

Рассмотрим влияние ставки дисконтирования на доходность проекта «Уран» (таблица 3).

Таблица 3 — Изменение ЧТСД в зависимости от роста ставки дисконта

Ставка дисконта, %

5

15

25

35

45

Чистая текущая стои­мость доходов, ден. ед.

+ 1526

+ 851

+ 410

+ 108

-106

 

Увеличение ставки дисконта снижает величину реального прироста активов. Следовательно, один и тот же проект в разных условиях, оценен­ный ставкой дисконта, даст различные результаты и из прибыльного мо­жет превратиться в убыточный.

 

10.3. Ставка доходности (коэффициент рентабельности) проекта

 

Этот показатель отражает эффективность сравниваемых инвестици­онных проектов, которые различаются по величине затрат и потокам доходов.

Ставка доходности проекта (СДП) рассчитывается как отношение ЧТСД по проекту к величине инвестиций:

СДП = ЧТСД /  ПР * 100 %

 Возможен иной вариант расчета этого показателя как отношение суммы приведенных доходов к приведенным расходам:

СДП = ПД / ПР

Ставка доходности проекта «Уран» составляет: (851 : 1000) * 100% = 85,1%, или 1851 : 1000= 1,85.

По экономическому содержанию ставка доходности проекта показы­вает величину прироста активов на единицу инвестиций.

Если индекс больше единицы, то инвестиционный проект имеет поло­жительное значение чистой текущей стоимости доходов. Однако предпоч­тение отдается проекту с максимальной СДП.

При принятии инвестиционных решений аналитики отдают предпоч­тение показателю СДП, если величина ЧТСД в рассматриваемых проектах одинакова. Показатель ЧТСД является абсолютным, поэтому возможна ситуация, когда проекты будут иметь равную чистую текущую стоимость доходов.

Пример. Проект X требует инвестирования 900 ден. ед. и обеспечивает поток доходов в сумме 300, 400, 600. Проект У стоит 325, а предполагае­мый поток доходов составит 100, 200, 300. Ставка дисконтирования, ис­пользуемая при принятии решения, — 10% (таблица  4).

Аналитик должен выбрать один из двух предложенных расчетов.

Таблица  4 — Характеристика проектов X и У

Показатель

Проект X

Проект У

Суммарный приведенный доход

1055

482

Затраты по проекту

900

325

ЧТСД

+ 155

+ 157

 

В данной ситуации выбрать проект по методу чистой текущей стоимо­сти невозможно и следует использовать показатель СДП. В проекте X:

СДП = 155/900 * 100 = 17,2 %

 В проекте У:

СДП = 157/325 * 100 = 43,3 %

Для инвестора более выгоден проект У, так как он имеет ставку доход­ности в 2,5 раза больше.

Преимущества ставки доходности проекта заключаются в том, что этот показатель является относительным и отражает эффективность еди­ницы инвестиций. Кроме того, в условиях ограниченности ресурсов этот показатель позволяет сформировать наиболее эффективный инве­стиционный портфель.

Основной недостаток показателя — зависимость результатов расчета от ставки дисконта.

 

10.4. Внутренняя ставка доходности проекта

 

Внутренняя ставка доходности проекта (ВСДП) представляет собой ставку дисконтирования, приравнивающую сумму приведенных доходов от проекта к величине инвестиций (затрат). ВСДП обеспечивает нулевое значение чистой текущей стоимости доходов. Оценка инвестиционных проектов с помощью ВСДП основана на определении максимальной вели­чины ставки дисконтирования, при которой проекты останутся безубы­точными.

Расчет ВСДП без финансового калькулятора достаточно трудоемок, так как основан на использовании метода интерполяции и таблиц дисконти­рования.

При расчете внутренней ставки доходности проекта:

1) выбирается произвольная ставка дисконтирования, и на ее базе вы­числяется суммарная текущая стоимость доходов по проекту;

2) затраты по проекту сопоставляются с полученной приведенной сум­мой доходов;

3) когда первоначальная произвольная ставка дисконтирования не дает
нулевой чистой текущей стоимости доходов, выбирается вторая ставка
дисконтирования по следующему правилу:

если ЧТСД > О, то новая ставка дисконтирования должна быть больше первоначальной;

если ЧТСД < О, то новая ставка дисконтирования должна быть меньше первоначальной;

4)подбор второй ставки дисконтирования проводится до тех пор, пока не получают суммарную текущую стоимость доходов как больше, так и меньше затрат по проекту;

5)находится внутренняя ставка доходности проекта методом интерпо­ляции:

а) определяется интервал 

б) составляется пропорция и решается уравнение

 

в) рассчитывается

ВСДП = ст. д. 1 + X.

По приведенному методу вычислим внутреннюю ставку доходности по проекту «Марс», согласно которому затраты составят 1200, доходы — 50, 200, 450, 500, 600 ден. ед.

Последовательность расчета следующая:

1)         найдем сумму потока доходов, дисконтированного по ставке 5%, она составит:

48 + 181 + 389 + 411 + 470 = 1499;

2)         определим ЧТСД

1499 — 1200 = 299, т.е. ЧТСД > 0;

3) выберем новую ставку дисконтирования, она должна быть больше 5%, так как ЧТСД > 0;

4) рассчитаем суммарный поток доходов, дисконтированных по ставке 20%,

42 + 139 + 260 + 241 + 241 = 923;

5)         определим ЧТСД

923 — 1200 = — 277 , т.е. ЧТСД < 0;

6)         вычислим ВСДП:

• обозначим интервал

 

  

1499

  ][

  

5%

  ]

1200

5% + X

923

 

20%

• составим пропорцию и решим уравнение

X = 7,8%;

рассчитаем

ВСДП= 5 + 7,8 = 12,8%.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшую величину данного показателя. Использование ВСДП при анализе и отборе инвести­ционных проектов основано на интерпретации этого показателя. ВСДП является индивидуальным показателем конкретного проекта, представ­ленного не только данной суммой затрат, но и потоком доходов, индиви­дуальным как по величине каждого элемента потока, так и по времени возникновения.

Пример. Рассмотрим влияние распределения доходов во времени на показатель ВСДП. Проанализируем потоки доходов по трем проектам X, У, Z (таблица 5).

Таблица  5 — Влияние денежного потока на величину ВСДП ден. ед. 

Показатель

Проект X

Проект У

Проект Z

Затраты

(1200)

(1200)

(1200)

Доходы:

 

 

 

первый год

500

900

400

второй год

500

400

200

третий год

500

200

900

ВСДП, %

12

16

10

 

Все три проекта требуют одинаковых затрат, совпадают и суммы дохо­дов в том виде, в каком они будут представлены в финансовых отчетах соот­ветствующих лет. Однако различия в распределении потока доходов во вре­мени оказывают существенное влияние на показатель ВСДП. Внутренняя ставка доходности проекта У почти в 1,6 раза выше, чем по проекту Z.

ВСДП можно интерпретировать как некий «запас прочности» проекта, отражающий его устойчивость в условиях возможного повышения риска. Неблагоприятные изменения, затрагивающие как экономику в целом, так и конкретный вид бизнеса, требуют адекватного уровня ставки дисконти­рования. Проекты с максимальной величиной ВСДП более привлекатель­ны, так как потенциально способны выдерживать большие нагрузки на инвестиционный капитал, связанные с возможным повышением его сто­имости.

Возможна и другая интерпретация: ВСДП рассматривается как единая депозитная ставка, обеспечивающая равную инвестиционную привлека­тельность для двух вариантов вложений. В первом варианте депозит от­крывается в год осуществления проекта на сумму, равную его стоимости. Во втором варианте на пополняемый депозитный счет помещаются сред­ства, совпадающие по сумме и периоду возникновения с потоком доходов по анализируемому проекту. Величина депозитной ставки должна обеспе­чить совпадение накопленной суммы в конце жизненного цикла проекта.

Расчет показателей ВСДП в мировой практике проектного финансово­го анализа является важным этапом. Сравнение расчетной величины ВСДП с требуемой нормой дохода на капитал в данной конкретной сфере позво­ляет на начальной стадии отклонять неэффективные проекты.

Тем не менее методу оценки проектов, основанному на сравнении ВСДП, присущи серьезные недостатки, вытекающие из экономического содержа­ния показателя:

•  ВСДП сложно использовать для оценки инвестиционного портфеля в целом, так как он в отличие от показателя ЧТСД не суммируется и харак­теризует только конкретный проект;

•  ВСДП требует особого применения при анализе проектов, имеющих несколько крупных отрицательных денежных потоков в течение экономической жизни проекта. Вследствие неоднократного инвестирования чис­тая текущая стоимость доходов будет принимать нулевое значение несколь­ко раз. Следовательно, ВСДП будет иметь столько же решений. Для ана­лиза рекомендуется использовать минимальное значение внутренней став­ки доходности проекта;

• оценка проекта исходит из гипотетического предложения о том, что свободные денежные потоки реинвестируются по расчетной ставке, рав­ной ВСДП. На практике ликвидные депозитные вложения приносят мини­мальный доход, уровень которого обычно ниже требуемой нормы дохода на капитал.

Таким образом, ВСДП является абстрактным показателем, однако его использование при отборе проектов дает хорошие результаты.

В процессе отбора одного из двух проектов (например, проектов А и Б) аналитик может столкнуться со следующими ситуациями:

1. Проект Б обеспечивает большой прирост активов (ЧТСД) и имеет лучшие параметры по ВСДП по сравнению с проектами А (рис. 1).

Рис. 1

В данном примере проект Б является, безусловно, привлекательным.

2. Проект А обеспечивает больший прирост активов, проект Б имеет лучшие параметры по ВСДП (рис. 2).

Из рис. 2 видно, что существует некоторая ставка дисконтирования X, которая уравнивает в проектах А и Б значения ЧТСД. Эта ставка дис­контирования является критической точкой, меняющей привлекательность оцениваемых проектов:

• если ставка дисконтирования, применяемая аналитиком, меньше кри­тического значения, то более привлекателен проект А;

 

Рис. 2

• если ставка дисконтирования, оценивающая риск вложении в данный проект (объект собственности), больше критической величины, то инвес­тиционная привлекательность проектов меняется, и более выгодным ста­новится проект Б.

 

10. 5. Модифицированная ставка доходности

 

Модифицированная ставка доходности (МСД) инвестиционного про­екта позволяет устранить существенный недостаток внутренней ставки доходности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Примером такого неоднократного оттока являются инвестиции в недвижимость, предусматривающие приобретение в рассроч­ку или строительство, осуществляемое в течение нескольких лет. Методи­ка расчета ВСДП предполагает реинвестирование сумм, предназначенных для вложения в инвестиционный проект в последующие годы, по ставке, равной ВСДП. Однако на практике это маловероятно.

Если затраты по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные средства, которые инвестор должен будет вло­жить в проект в будущем, можно инвестировать в другой второстепен­ный проект. Главные требования к временным инвестициям — это безо­пасность и ликвидность, так как вложенные средства должны быть воз­вращены точно в соответствии с графиком затрат по основному инвестиционному проекту.

Величина безопасной ликвидной ставки определяется путем анализа финансового рынка. В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безопасной ликвидной ставки индивидуально, но в любом слу­чае ее уровень относительно невысок.

Дисконтирование затрат по безопасной ликвидной ставке дает возмож­ность рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиционно­го проекта.

При расчете модифицированной ставки доходности:

1) определяется величина безопасной ликвидной ставки доходности;

2) затраты по проекту, распределенные по годам инвестирования, дис­контируются по безопасной, ликвидной ставке;

3) составляется модифицированный денежный поток;

4) рассчитывается МСД аналогично расчету внутренней ставки доход­ности, но на основе модифицированного денежного потока.

Пример. Рассмотрим порядок расчета МСД. Имеется проект «Вене­ра», затраты на который составляют 750, 750, поток доходов по годам: 400, 500, 700, 600 (ден. ед.).

Средства, предназначенные для вложения в проект во втором году, могут быть помещены на один год в безопасный проект, например, в госу­дарственные ценные бумаги. Если они обеспечивают доход 4% годовых, то инвестор в первый год должен вложить:

750 ден. ед. — в основной проект;

750JPV] 4% = 750 • 0,9615 = 721 ден. ед. — в государственные ценные бумаги.

Таким образом, суммарные инвестиции составят 1471 ден. ед. (рис. 3).

 

Рис.3. Модификация затрат по безопасной ликвидной ставке

Дальнейший расчет осуществляется так же, как расчет внутренней став­ки доходности проекта, — методом интерполяции. Денежный поток в мо­дифицированном виде представлен в таблице 6.

Таблица 6 —  Модификация денежного потока по безопасной ликвидной ставке

Поток

Период

0

1

2

3

4

5

Денежный, из бизнес-плана

(750)

(750)

400

500

700

600

Модифицированный денежный МСД= 11,8%

(1471)

0

400

500

700

600

 

10. 6. Ставка доходности финансового менеджмента

 

Улучшение методов оценки привлекательности инвестиционных про­ектов затрагивает проблему использования инвестором доходов, получа­емых от реализации проектов. Эти средства будут инвестированы в раз­личные новые проекты, исходя из финансовых возможностей и политики инвестора. Допустимый уровень риска по таким проектам может быть выше, чем при вложении временно свободных средств, предназначенных для основного проекта. Кроме того, возможны диверсификация инвести­ций и, следовательно, множественность ставок доходности вложений. Фи­нансовый менеджер, определяющий финансовую политику на стадии получения доходов от основного проекта, рассчитывает среднюю, или «круговую», ставку доходности будущих инвестиций.

При расчете ставки доходности финансового менеджмента (СДФМ):

1) определяется безопасная ликвидная ставка доходности;

2) рассчитывается сумма затрат по инвестиционному проекту, продисконтированных по безопасной ликвидной ставке;

3) определяется «круговая» ставка доходности;

4) рассчитывается суммарная будущая стоимость доходов от анализи­руемого инвестиционного проекта, накопленных по «круговой» ставке доходности;

5) составляется модифицированный денежный поток;

6) рассчитывается ставка доходности финансового менеджмента ана­логично  расчету  ВСДП на  основе  модифицированного  денежного потока (п. 5).

Пример. Вычислим СДФМ для проекта «Венера». Текущая стоимость затрат по проекту составляет 1471 (см. предыдущий параграф). Опреде­лим будущую стоимость доходов от проекта «Венера», если «круговая» ставка доходности равна 8%:

400[FV]3 % =400 1,2597 = 504;

500[FV]28* =500-1,1664 = 583;

700[FV]18% = 700 • 1,08= 756;

600[FV]08% =600 1,0 = 600;

Сумма = 2443 (рис. 4).

Рис. 4. Модификация потока доходов по «круговой» ставке доходности

Таблица 7 Модифицированный денежный поток по проекту «Венера»

Поток

Период

0

1

2

3

4

5

Денежный, из бизнес-плана

(750)

(750)

400

500

700

600

Модифицированный денежный СДФМ = 10,7%

1471

0

0

0

0

2443

 

 

 

 

 

 

Расчет внутренней ставки доходности проекта (таблица 7) будет осу­ществляться для денежного потока, модифицированного по безопасной ликвидационной ставке (применяемой к затратам) и по «круговой» ставке доходности (применяемой к потоку доходов).

Выводы

Оценка инвестиционной привлекательности проектов предполагает сравнение расходов и доходов по проекту с учетом фактора времени.

Ставка дисконтирования, применяемая для расчета стоимости доходов, зависит от степени риска оцениваемого проекта.

Оценщик может использовать шесть показателей, отражающих различ­ные стороны экономической эффективности проекта. Окончательное ре­шение об инвестиционной привлекательности может быть принято толь­ко на основе интегральной информации, получаемой при использовании всей системы показателей.

Период (срок) окупаемости проекта информирует о временном перио­де, необходимом для возврата вложенных средств, но не учитывает дина­мику доходов в последующий период.

Чистая текущая стоимость доходов отражает реальный прирост акти­вов от реализации оцениваемого проекта. Однако показатель существен­но зависит от применяемой ставки дисконтирования и не учитывает вели­чины затрат по проекту.

Ставка доходности (коэффициент рентабельности) проекта отражает величину чистого приведенного дохода, получаемую на единицу затрат по проекту. Показатель зависит от применяемой ставки дисконтирования, т.е. испытывает субъективное влияние.

Внутренняя ставка доходности проекта отражает «запас прочности» про­екта, так как по экономическому содержанию это ставка дисконтирования, уравнивающая приведенные доходы с расходами по проекту. Недостатком метода является гипотетическое предположение о реинвестировании по внут­ренней ставке доходности, что на практике невозможно. Кроме того, если в течение анализируемого периода достаточно крупные затраты возникают несколько раз, показатель имеет множественное решение.

Модифицированная ставка доходности рассчитывается по проектам, предполагающим распределение затрат по годам. Поэтому свободные сред­ства, предназначенные для вложения в основной проект в последующие периоды, можно временно инвестировать в другие проекты, отвечающие условиям безопасности и ликвидности. Поскольку второстепенные проек­ты обеспечивают некоторый доход, потребность в инвестициях в началь­ный период будет уменьшена исходя из уровня безопасной ликвидной став­ки дисконтирования.

Ставка доходности финансового менеджмента предполагает, что до­ходы, получаемые от проекта, могут быть инвестированы в несколько про­ектов, имеющих разный уровень доходности. Аналитик определяет сред­нюю, или «круговую», ставку доходности и на ее основе рассчитывает ве­личину накоплений к моменту возникновения последней суммы доходов. Для корректировки потока затрат и потока доходов используются различ­ные ставки, максимально приближенные к действительности.

 

 

Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Чистая стоимость капитала зависит от коэффициента дисконтирования, от выбора которого существенно зависит значение показателя NPV. Если взять k = 0%, то таким образом мы принимаем, что деньги на начальной и завершающей стадиях имеют равную ценность.

Если коэффициент дисконтирования выбрать большим, то доходы через несколько лет не будут иметь практического веса, из-за дисконтирования их величина будет маленькой. Так, при k = 50% доходы через 4 года обесценятся в 5 раз. Расчет внутренней нормы доходности позволяет избежать неопределенности при выборе коэффициента дисконтирования.

Внутренняя норма доходности (IRR) равна коэффициенту дисконтирования, при котором чистая стоимость капитала (NPV) равна нулю:

IRR — это такое k, при котором NPV(k) = 0.

Качественно можно рассматривать IRR как предельную ставку, кредита, при которой реализация проекта еще выгодна.

Воспользуемся условием ранее описанного примера. В табл. 4.10 приведен пример расчета окупаемости проекта при коэффициенте дисконтирования, равном внутренней ставке доходности.

Таблица 4.10. Расчет окупаемости проекта при внутренней ставке доходности.

Показатель

Год

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Денежный поток

-12,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

Внутренняя норма до­ходности

24,3%

Дисконтированный денежный поток

-12,00

3,22

2,59

2,08

1,68

1,35

1,08

Дисконтированный денежный поток
на­растающим итогом

-12,00

-8,78

-6,19

-4,11

-2,43

-1,08

0,00

Если мы правильно определили внутреннюю норму доходности, дисконтированный доход нарастающим итогом в конце проекта всегда будет равным нулю.

Критерии принятия решений.

Если:

  • IRR > k, проект следует принять;
  • IRR
  • IRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

При использовании IRR в качестве коэффициента дисконтирования предполагается, что денежные поступления реинвестируются по той же ставке доходности. В общем случае это не так, отдельные проекты могут иметь очень высокую доходность.

Для учета этого обстоятельства используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Для ее расчета предполагается, что получаемые доходы реинвестируются по ставке дисконтирования. Собственно MIRR определяется из уравнения

PVout(k) = PVin(k) / (1 + MIRR)n,

или

Критерии принятия решений.

Если:

  • MIRR > k, проект следует принять;
  • MIRR
  • MIRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

MIRR всегда находится между IRR и коэффициентом дисконтирования, поэтому критерии принятия решений по обоим показателям совпадают.


Более подробное описание IRR см. здесь: CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности.

Другие материалы о показателе IRR.

Показатели эффективности инвестиций: PI, NPV, IRR

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности — NPV, IRR, PI.

  • NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.

    Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

    В целом, NPV — это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:

    • если больше нуля — проект принесет инвесторам прибыль;
    • равен нулю — возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
    • ниже нуля — возможны убытки для инвесторов.

    Этот показатель — абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

    Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта — зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

    Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости — влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

    Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:

    1. темпы производственного процесса. Выше прибыль — больше выручка, ниже затраты — больше прибыль;
    2. ставка дисконтирования;
    3. масштаб предприятия — объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.

    Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.

  • IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).

    Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

    К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

    • IRR больше СС — проект стоит принять во внимание и профинансировать;
    • IRR меньше СС — от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
    • IRR равен СС — грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.

    Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

  • PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.

    Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

    Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

    В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

    • больше одного — данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
    • меньше одного — проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
    • равен одному — данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.

    Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

  • Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

    ОТЗЫВЫ НАШИХ КЛИЕНТОВ — СКАНЫ С ПОДПИСЯМИ И ПЕЧАТЯМИ

    Вопросы? Мы будем рады ответить на все Ваши вопросы по многоканальному телефону: +7 (495) 220-47-48.

    Сделать заказ


    Поля, отмеченные * обязательны для заполнения

    Наши преимущества

    Наши специалисты строго соблюдают сроки

    Разрабатываем бизнес-планы с учетом требований крупнейших банков

    Наличие персонального менеджера

    Наличие гарантийного срока

    Определение индекса рентабельности

    Что такое индекс прибыльности (ИП)?

    Индекс рентабельности (PI), также называемый соотношением стоимостных инвестиций (VIR) или коэффициентом инвестиций в прибыль (PIR), описывает индекс, который представляет собой соотношение между затратами и выгодами предлагаемого проекта. Он рассчитывается как соотношение между текущей стоимостью будущих ожидаемых денежных потоков и первоначальной суммой, инвестированной в проект. Более высокий PI означает, что проект будет считаться более привлекательным.

    Ключевые выводы

    • Индекс рентабельности (PI) — это показатель привлекательности проекта или инвестиций.
    • PI рассчитывается путем деления приведенной стоимости будущих ожидаемых денежных потоков на первоначальную сумму инвестиций в проект.
    • PI больше 1,0 считается хорошей инвестицией, а более высокие значения соответствуют более привлекательным проектам.
    • При ограниченном капитале и взаимоисключающих проектах следует реализовывать только те, которые имеют наивысший индекс эффективности.

    Понимание индекса прибыльности

    PI полезен при ранжировании различных проектов, поскольку он позволяет инвесторам количественно оценить ценность, созданную на каждую инвестиционную единицу. Индекс рентабельности 1,0 логически является самым низким приемлемым показателем индекса, поскольку любое значение ниже этого числа будет указывать на то, что текущая стоимость проекта (PV) меньше первоначальных инвестиций. По мере увеличения значения индекса рентабельности повышается и финансовая привлекательность предлагаемого проекта.

    Индекс рентабельности — это метод оценки потенциальных капитальных затрат. В этом методе прогнозируемый приток капитала делится на прогнозируемый отток капитала, чтобы определить прибыльность проекта. Как указано в вышеупомянутой формуле, индекс прибыльности использует приведенную стоимость будущих денежных потоков и первоначальные инвестиции для представления вышеупомянутых переменных.

    При использовании индекса рентабельности для сравнения желательности проектов важно учитывать, как этот метод не учитывает размер проекта.Таким образом, проекты с большим притоком денежных средств могут привести к более низким расчетам индекса рентабельности, поскольку их рентабельность не так высока.

    Индекс рентабельности можно рассчитать, используя следующее соотношение:

    Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

    Составляющие индекса рентабельности

    PV будущих денежных потоков (числитель)

    Приведенная стоимость будущих денежных потоков требует выполнения расчетов временной стоимости денег.Денежные потоки дисконтируются на соответствующее количество периодов, чтобы приравнять будущие денежные потоки к текущим денежным уровням. Дисконтирование учитывает идею о том, что стоимость 1 доллара сегодня не равна стоимости 1 доллара, полученного в течение одного года, потому что деньги в настоящем предлагают больший потенциал заработка через процентные сберегательные счета, чем деньги, которые еще не доступны. Следовательно, денежные потоки, полученные в будущем, считаются имеющими более низкую приведенную стоимость, чем деньги, полученные ближе к настоящему времени.

    Требуемые инвестиции (знаменатель)

    Дисконтированный прогнозируемый отток денежных средств представляет собой первоначальные капитальные затраты по проекту.Требуемые первоначальные инвестиции — это только денежный поток, необходимый в начале проекта. Все остальные затраты могут возникнуть в любой момент жизненного цикла проекта, и они учитываются при расчетах с использованием дисконтирования в числителе. Эти дополнительные капитальные затраты могут учитывать льготы, связанные с налогообложением или амортизацией.

    Расчет и интерпретация индекса рентабельности

    Поскольку расчеты индекса рентабельности не могут быть отрицательными, их, следовательно, необходимо преобразовать в положительные цифры, прежде чем они будут признаны полезными.Расчеты, превышающие 1,0, указывают на то, что будущий ожидаемый дисконтированный приток денежных средств по проекту превышает ожидаемый дисконтированный отток денежных средств. Расчеты менее 1,0 указывают на то, что дефицит оттока больше дисконтированного притока, и проект не должен быть принят. Вычисления, равные 1,0, приводят к ситуациям безразличия, когда любые прибыли или убытки от проекта минимальны.

    При использовании исключительно индекса рентабельности вычисления больше 1.0 ранжируются на основе самого высокого расчета. Когда доступен ограниченный капитал и проекты являются взаимоисключающими, принимается проект с наивысшим индексом рентабельности, поскольку он указывает на проект с наиболее продуктивным использованием ограниченного капитала. По этой причине индекс рентабельности также называют соотношением выгод и затрат. Хотя некоторые проекты приводят к более высокой чистой приведенной стоимости, эти проекты могут быть проигнорированы, поскольку они не имеют самого высокого индекса рентабельности и не представляют собой наиболее выгодное использование активов компании.

    Определение правила индекса прибыльности (PI)

    Что такое правило индекса прибыльности (PI)?

    Правило индекса рентабельности — это упражнение для принятия решения, которое помогает оценить, продолжать ли проект. Сам индекс представляет собой расчет потенциальной прибыли предлагаемого проекта. Правило состоит в том, что индекс или коэффициент рентабельности больше 1 указывает на то, что проект следует продолжать. Индекс или коэффициент рентабельности ниже 1 указывает на то, что от проекта следует отказаться.

    Ключевые выводы

    • Формула PI — это приведенная стоимость будущих денежных потоков, деленная на первоначальную стоимость проекта.
    • Правило PI гласит, что результат выше 1 означает успех, а результат ниже 1 — проигрыш.
    • Правило PI является разновидностью правила NPV.

    Понимание правила индекса прибыльности

    Индекс рентабельности рассчитывается путем деления приведенной стоимости будущих денежных потоков, которые будут генерироваться проектом, на первоначальную стоимость проекта.Индекс рентабельности 1 означает, что проект будет безубыточным. Если оно меньше 1, затраты перевешивают выгоды. Если он выше 1, предприятие должно быть прибыльным.

    Например, если проект стоит 1000 долларов и принесет прибыль в 1200 долларов, это «ход».

    PI по сравнению с NPV

    Правило индекса прибыльности является разновидностью правила чистой приведенной стоимости (NPV). Как правило, положительное значение NPV соответствует индексу рентабельности больше единицы. Отрицательная NPV будет соответствовать индексу рентабельности ниже единицы.

    Например, для проекта стоимостью 1 миллион долларов, имеющего приведенную стоимость будущих денежных потоков 1,2 миллиона долларов, PI равен 1,2.

    PI отличается от NPV в одном важном отношении: поскольку это коэффициент, он не указывает на размер фактического денежного потока.

    Например, проект с первоначальными инвестициями в 1 миллион долларов и приведенной стоимостью будущих денежных потоков 1,2 миллиона долларов будет иметь индекс рентабельности 1,2. В соответствии с правилом индекса рентабельности проект будет продолжен, даже если требуемые первоначальные капитальные затраты не определены.

    PI по сравнению с IRR

    Внутренняя норма доходности (IRR) также используется для определения необходимости реализации нового проекта или инициативы. При дальнейшем разбиении чистая приведенная стоимость дисконтирует денежные потоки после вычета налогов от потенциального проекта на средневзвешенную стоимость капитала (WACC).

    Чтобы рассчитать NPV:

    1. Сначала определите все поступления и оттоки денежных средств.
    2. Затем определите соответствующую ставку дисконтирования (r).
    3. Используйте ставку дисконтирования, чтобы найти текущую стоимость всех денежных поступлений и оттоков.
    4. Возьмите сумму всех текущих значений.

    Метод NPV точно показывает, насколько прибыльным будет проект по сравнению с альтернативами. Если проект имеет положительную чистую приведенную стоимость, его следует принять. Если отрицательный, его следует отклонить. При взвешивании нескольких вариантов с положительным значением NPV следует принимать те, у которых дисконтированные значения выше.

    Напротив, правило IRR гласит, что если внутренняя норма доходности проекта превышает минимально требуемую норму доходности или стоимость капитала, то проект или инвестиции должны продолжаться.Если IRR ниже стоимости капитала, проект следует закрыть.

    Индекс рентабельности

    — узнайте, как рассчитать индекс рентабельности

    Что такое индекс рентабельности?

    Индекс прибыльности (PI) измеряет соотношение между текущей стоимостью будущих денежных потоков и первоначальными инвестициями. Индекс — полезный инструмент для ранжирования инвестиционных проектов и отображения стоимости, созданной на единицу инвестиций.

    Индекс прибыльности также известен как коэффициент инвестиций в прибыль (PIR) или коэффициент инвестиций в стоимость (VIR).

    Формула индекса рентабельности

    Формула для PI выглядит следующим образом:

    или

    1, проект создает ценность, и компания может захотеть продолжить его реализацию.
  • Если PI меньше 1, проект уничтожает ценность, и компания не должна продолжать проект.
  • Если PI равен 1, проект окупается, и компании безразлично, продолжать проект или нет.
  • Чем выше показатель рентабельности, тем привлекательнее вложение.

    Пример индекса прибыльности

    Компания A рассматривает два проекта:

    Проект A требует первоначальных инвестиций в размере 1500000 долларов США для получения предполагаемых годовых денежных потоков. является одним из трех ключевых финансовых отчетов, в которых отражены денежные средства:

    • 150 000 долларов в год 1
    • 300 000 долларов в год 2
    • 500 000 долларов в год 3
    • 200 000 долларов в год 4
    • 600 000 долларов в год 5
    • 500 000 долларов в год 6
    • 100000 долларов в год 7

    Соответствующая ставка дисконтирования для этого проекта составляет 10%.

    Проект B требует начальных инвестиций в размере 3 000 000 долларов США для получения расчетных годовых денежных потоков в размере:

    • 100 000 долларов США в год 1
    • 500 000 долларов США в год 2
    • 100 000 долларов США в год 3
    • 1,500 000 долларов США в год 4
    • 200 000 долларов США в год 5
    • 500000 долларов в год 6
    • 1000000 долларов в год 7

    Соответствующая ставка дисконтирования для этого проекта составляет 13%.

    Компания А может реализовать только один проект.7 = 425 060,64 долларов США

    Приведенная стоимость будущих денежных потоков:

    88 495,58 долларов США + 391 573,34 долларов США + 693 050,16 долларов США + 919 978,09 долларов США + 108 551,99 долларов США + 240 159,26 долларов США + 425 060,64 долларов США = 2 866 869,07 долларов США / 0,

    долларов США = 2 866 869,07 долларов США / 0,

    Индекс прибыльности проекта B: Проект Б разрушает ценность.

    Загрузите бесплатный шаблон

    Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!

    Индекс рентабельности проекта

    Загрузите бесплатный шаблон Excel, чтобы углубить свои знания в области финансов!

    Преимущества индекса рентабельности

    • Индекс рентабельности показывает, должны ли инвестиции создавать или уничтожать стоимость компании.
    • Он принимает во внимание временную стоимость денег и риск будущих денежных потоков. Cash Flow (CF) Поток наличных денег (CF) — это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или физического лица. В финансах этот термин используется для описания суммы наличных денег (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов CF за счет стоимости капитала.
    • Это полезно для ранжирования и выбора между проектами при нормировании капитала.

    Пример: компания выделяет 1 000 000 долларов на проекты.Начальные инвестиции, приведенная стоимость и индекс рентабельности этих проектов следующие:

    Неправильный способ решения этой проблемы — выбрать проекты с наивысшей NPV: проекты B, C и F. Это даст чистую приведенную стоимость в размере 470 000 долларов.

    Правильный способ решения этой проблемы — выбрать проекты, начиная с наивысшего индекса рентабельности до тех пор, пока не будут исчерпаны денежные средства: проекты B, A, F, E и D.Это даст NPV в размере 545 000 долларов.

    Недостатки индекса рентабельности

    1. Для расчета индекса рентабельности требуется оценка стоимости капитала.
    2. Во взаимоисключающих проектах, где начальные инвестиции различны, это может не указывать на правильное решение.

    Ссылки по теме

    Спасибо за то, что прочитали это руководство по CFI. Чтобы продолжить обучение, вам могут быть полезны перечисленные ниже ресурсы CFI.Миссия CFI — помочь любому продвинуться по карьерной лестнице с помощью специалиста по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ® Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по анализу финансового моделирования и оценки (FMVA) ® поможет вам обрести уверенность в себе. необходимость в вашей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа.

    • Скорректированная приведенная стоимость Скорректированная приведенная стоимость (APV) Скорректированная приведенная стоимость (APV) проекта рассчитывается как его чистая приведенная стоимость плюс текущая стоимость побочных эффектов заемного финансирования.
    • Формула дисконтированного денежного потока (DCF) Формула дисконтированного денежного потока DCF В этой статье формула DCF разбивается на простые термины с примерами и видео с расчетами. Научитесь определять ценность бизнеса.
    • Коэффициенты прибыльности Коэффициенты прибыльности Коэффициенты прибыльности — это финансовые показатели, используемые аналитиками и инвесторами для измерения и оценки способности компании генерировать доход (прибыль) относительно выручки, балансовых активов, операционных затрат и собственного капитала в течение определенного периода времени. .Они показывают, насколько хорошо компания использует свои активы для получения прибыли.
    • Методы оценки Методы оценки При оценке компании как непрерывно действующей используются три основных метода оценки: DCF-анализ, сопоставимые компании и предшествующие операции.

    Что такое индекс прибыльности?

    Индекс рентабельности (PI), также известный как коэффициент прибыльности инвестиций (PIR) или коэффициент стоимостных инвестиций (VIR), представляет собой инструмент капитального бюджета, который измеряет потенциальную прибыльность инвестиций или проекта.Его можно использовать как метод оценки или применять к потенциальным капитальным затратам, а также использовать как полезную формулу для ранжирования финансовых перспектив проекта наряду с другими инвестициями. Индекс прибыльности позволяет инвесторам количественно оценить сумму стоимости, созданной на единицу инвестиций.

    Формула

    Индекс рентабельности рассчитывается путем деления приведенной стоимости будущих денежных потоков на первоначальную стоимость (или первоначальные инвестиции) в проект. Первоначальные затраты включают денежный поток, необходимый для запуска команды и проекта.Расчет будущих денежных потоков не включает первоначальную сумму инвестиций.

    Индекс прибыльности = Текущая стоимость будущих денежных потоков ÷ Первоначальные инвестиции в проект.

    Приведенная стоимость будущих денежных потоков — это метод дисконтирования будущих денежных средств до их текущей стоимости, который требует применения расчета временной стоимости денег . Это дисконтирование происходит потому, что текущая стоимость 1 доллара не эквивалентна полученной в будущем стоимости 1 доллара.Деньги, полученные ближе к настоящему времени, считаются более ценными, чем деньги, полученные в будущем.

    Индекс доходности 1 указывает на безубыточность, что является безразличным результатом для потенциальных инвесторов. Если результат меньше 1,0, логика подсказывает, что инвестиций следует избегать, поскольку затраты на проект перевешивают потенциальную прибыль. Если результат больше 1,0, инвесторы, вероятно, обратятся к рассмотрению других достоинств проекта. Если индекс рентабельности проекта равен 1.2, например, инвесторы ожидают возврата в размере 1,20 доллара на каждые 1 доллар, потраченный на финансирование проекта.

    Приложение

    Индекс прибыльности часто используется для ранжирования инвестиций и / или проектов фирмы наряду с другими. Для максимизации ограниченных финансовых ресурсов и прибыли для акционеров инвесторы, естественно, хотят тратить деньги на проекты с высоким краткосрочным потенциалом роста. Когда доступно множество инвестиционных проектов, потенциальные инвесторы могут использовать индекс прибыльности (наряду с другими формулами) для ранжирования проектов от высокого к низкому, прежде чем решить, какая из них является наилучшей возможностью.Даже когда проект предлагает высокую чистую приведенную стоимость, он все равно может быть пропущен из-за использования других финансовых расчетов.

    Важно отметить, что одна проблема с использованием индекса рентабельности заключается в том, что он не позволяет владельцу бизнеса рассматривать весь масштаб проекта. Использование метода чистой приведенной стоимости для оценки инвестиционных проектов помогает смягчить эту проблему, но поднимает другие детали, которые стоит рассмотреть. Конечно, время, необходимое проекту для того, чтобы стать прибыльным, постоянно беспокоит инвесторов, а рыночные факторы могут непредсказуемо увеличить график.

    Рассматривайте индекс прибыльности как полезный ориентир, но всегда используйте его в тандеме с методом чистой приведенной стоимости и другими формами многогранного анализа.

    Как измерить прибыльность инвестиций (IRR и NPV)

    Двумя наиболее часто используемыми инструментами для получения этих данных являются NPV и IRR. Аббревиатура NPV означает чистую приведенную стоимость, а аббревиатура IRR означает внутреннюю норму прибыли.

    Contacto No te quedes con la duda, contacta con nosotros.Estaremos encantados de atenderte y ofrecerte soluciones.

    Что такое ЧПС?

    И NPV, и IRR являются финансовыми инструментами, позволяющими оценить ожидаемую доходность определенных бизнес-инвестиций.

    NPV — это инвестиционный критерий, который состоит из дисконтирования будущих денежных потоков (сборов и платежей). Другими словами, доведите ожидаемые денежные потоки до настоящего времени, дисконтируя их по заданной ставке. Таким образом, NPV будет выражать показатель рентабельности проекта в абсолютном выражении.

    NPV рассчитывается по следующей формуле:

    =
    F1 Fn
    NPV 3 — 903 + (…) + _____
    (1 + k) (1 + k) n
    9000

    Где: оригинал инвестиции;

    F1, — денежные потоки за каждый период;

    n — количество периодов; и

    k ставка дисконтирования.

    Когда NPV больше нуля, можно понять, что обновление денежных потоков принесет прибыль. Если NPV равна нулю, инвестиции не принесут прибыли или убытков. И, наконец, когда NPV будет ниже нуля, инвестиционный проект принесет убытки.

    Основным недостатком NPV является определение ставки дисконтирования. Помните, что ставка дисконтирования — это ставка, по которой можно обновлять прогнозируемые будущие денежные потоки. Приведи их к настоящему моменту.Одним из наиболее широко используемых методов расчета этой ставки является так называемая WAAC (средневзвешенная стоимость капитала).

    Что такое IRR?

    Точно так же, как мы указали, это инструмент, который позволяет вам оценить инвестиции. В отличие от NPV, IRR выражается в процентах.

    IRR рассчитывается на основе NPV. В частности, IRR — это ставка дисконтирования в формуле NPV, которую мы выразили выше. Для ваших расчетов мы принимаем NPV равной нулю:

    F1 Fn
    NPV = _ + (…) + _______ = 0
    (1 + K) (1 + K) 903

    Чем выше IRR инвестиции в проект, тем более желательными являются инвестиции.Наиболее подходящим вариантом является сравнение IRR с альтернативными издержками (r). Каждый инвестор отмечает свою альтернативную стоимость. Когда IRR выше, чем эта альтернативная стоимость, отмеченная инвестором, вложение имеет экономический смысл.

    Пример использования IRR

    Предположим, у инвестора есть возможность инвестировать в новую компанию. В то же время финансовая организация предлагает вам финансовый продукт с долей участия 4%.

    Чтобы принять решение об инвестировании в новую компанию, ей необходимо будет рассчитать ее IRR.Для этого используются формулы, выраженные на предыдущих выставках.

    После расчета полученная внутренняя норма доходности составляет 6,8%.

    По этим результатам представляется разумным инвестировать в бизнес-проект. При этом ожидания доходности выше, чем у указанного финансового продукта.

    Различия между NPV и IRR

    Как мы уже говорили, NPV и IRR — это инструменты, которые позволяют инвестору принимать решения на основе прибыльности.Однако эти критерии не могут быть одинаковыми во всех случаях. В основном, когда нужно отдавать приоритет инвестициям.

    Основное различие между двумя методами — результат. NPV дает результаты в абсолютном (чистом) выражении в денежных единицах. Например, евро. Таким образом, это указывает на стоимость инвестиции в настоящее время. IRR дает нам относительную меру, выраженную в процентах. IRR указывает на скорость возврата первоначальных инвестиций.

    Выводы

    Перед тем, как делать какие-либо инвестиции, кажется разумным проанализировать потенциальную будущую прибыльность инвестиций.И NPV, и IRR — инструменты, позволяющие рассчитать такую ​​доходность. Как в абсолютном выражении (NPV), так и в отношении коэффициента возврата (IRR).

    Если вас заинтересовала статья, вы можете проверить следующую запись:

    Стимулы директивы MiFID

    Формула и шаблон индекса прибыльности

    Прежде чем инвестировать в любой новый проект, очень важно проанализировать его шансы на прибыльность. Здесь полезен индекс рентабельности, который дает легко понятное соотношение, которое может помочь в принятии решений.

    Что такое правило индекса рентабельности?

    Индекс прибыльности (PI) предлагает способ измерения баланса между первоначальными инвестициями и их текущей стоимостью будущих денежных потоков. Это простой коэффициент, который показывает, будет ли инвестиционный проект прибыльным, путем отображения стоимости, созданной на единицу инвестиций. Общее практическое правило состоит в том, что значение PI больше единицы указывает на то, что проект следует продолжать, а значение PI ниже единицы указывает на то, что вложения не окупятся.

    PI также известен как коэффициент стоимости инвестиций (VIR) и коэффициент инвестиций в прибыль (PIR) в финансах.

    Какова формула индекса рентабельности?

    Формула индекса рентабельности показывает приведенную стоимость будущих денежных потоков, деленную на первоначальную стоимость проекта. Это выглядит так:

    Индекс рентабельности = Текущая стоимость будущих денежных потоков / Начальные инвестиции

    Другое представление формулы индекса рентабельности будет следующим:

    Индекс рентабельности = (Чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / Первоначальные вложения

    После ввода чисел в PI вы можете решить, следует ли давать зеленый свет данному проекту.Например, представьте, что вы планируете проект, первоначальные инвестиции которого составляют 1000 долларов. Ожидаемый доход составит 1300 долларов. Подставив это в уравнение, вы увидите:

    Индекс прибыльности = 1300 долл. США / 1000 долл. США

    Следовательно, PI = 1,3.

    Поскольку значение PI больше единицы, проект будет прибыльным. При индексе рентабельности чем выше значение, тем выгоднее вложение.

    Разница между NPV и индексом прибыльности

    PI очень похожа на концепцию чистой приведенной стоимости (NPV), но есть несколько отличий.Вообще говоря, положительное значение NPV будет соответствовать значению PI больше единицы, а отрицательное значение NPV будет соответствовать значению PI ниже единицы.

    Основное различие между NPV и индексом прибыльности состоит в том, что PI представлен как коэффициент, поэтому он не указывает размер денежного потока. Число индекса рентабельности может быть 1,5, но вам необязательно знать требуемые капитальные затраты.

    Вот как можно рассчитать NPV:

    1. Определите все поступления и оттоки денежных средств.

    2. Определите подходящую ставку дисконтирования.

    3. Используя ставку дисконтирования, найдите текущую стоимость притока и оттока денежных средств.

    4. Сложите все текущие значения.

    NPV показывает, насколько прибыльным будет рассматриваемый проект по сравнению с альтернативными проектами. Более высокое значение NPV указывает на более высокую норму прибыли.

    Преимущества индекса рентабельности

    У правил индекса рентабельности много преимуществ:

    • Это просто и удобно.

    • Помогает ранжировать проекты в порядке их потенциальной прибыльности.

    • Принимает во внимание временную стоимость денег.

    • Он четко указывает, будут ли инвестиции увеличивать положительную или отрицательную стоимость.

    Недостатки индекса рентабельности

    Напротив, у формулы индекса рентабельности есть несколько ограничений или недостатков.

    • Используется оценка стоимости капитала.

    • Это может быть не совсем точно, поскольку основано на оценках.

    • При выборе между взаимоисключающими проектами это ненадежно.

    Шаблон индекса рентабельности

    Вы можете использовать шаблон индекса рентабельности или таблицу, подобную приведенной ниже, для вставки ваших значений. Шаблон PI помогает визуально представить текущую стоимость будущих денежных потоков для расчета PI вашего проекта.

    Требуются начальные инвестиции

    Ставка дисконтирования

    Год

    1

    2

    3

    4

    5

    Коэффициент скидки

    Денежный поток

    Текущая стоимость

    Дисконтированная стоимость

    Приведенная стоимость будущих денежных потоков

    Индекс рентабельности

    Итак, как рассчитать индекс рентабельности? Просто введите свои первоначальные инвестиции и ставку дисконтирования, а затем воспользуйтесь формулой индекса рентабельности, чтобы заполнить оставшуюся часть шаблона.

    Мы можем помочь

    GoCardless поможет вам автоматизировать сбор платежей, сократив количество администраторов, с которыми ваша команда должна иметь дело при поиске счетов. Узнайте, как GoCardless может помочь вам со специальными или регулярными платежами.

    GoCardless используется более чем 60 000 компаний по всему миру. Узнайте больше о том, как вы можете улучшить обработку платежей в своем бизнесе уже сегодня.

    Узнать больше Зарегистрироваться

    Глава 13 Викторина с множественным выбором

    Глава 13 Викторина с множественным выбором

    Глава 13: Методы составления бюджета

    Просто нажмите кнопку рядом с каждым ответом, и вы сразу же получите отзыв.

    Примечание: Ваш браузер должен поддерживать JavaScript, чтобы использовать этот тест.


    1. Индекс рентабельности проекта 0,85 означает, что:
    приведенная стоимость выгод на 85% превышает затраты по проекту.

    NPV проекта больше нуля.

    проект возвращает 85 центов текущей стоимости на каждый вложенный доллар.

    срок окупаемости менее одного года.

    2. BackInSoon, Inc., по оценке проект Ежегодная чистая денежная выгода за 10 лет, получаемая в конце каждого года, будет составлять 2500 долларов США с дополнительными терминальными выплатами в размере 5000 долларов США в конце десятого года. Предполагая, что эти приток денежных средств в точности удовлетворяет требуемую норму прибыли BackInSoon в 8 процентов, рассчитать первоначальные денежные затраты. (Подсказка: при желаемой IRR 8% используйте формулу IRR: ICO = дисконтированные денежные потоки.)
    16 775 долларов США

    19 090 долларов США

    25 000 долларов США

    30 000 долларов США

    3. Woatich Windmill Company рассматривает проект, требующий первоначальных денежных затрат в размере 50 000 долларов США. Ожидаемый чистый приток денежных средств от проекта составляет 7 791 доллар США на каждые 10 лет. Какая IRR проекта? [(Подсказка: наличные f минимумы от проекта являются аннуитетом, поэтому вы можете решить для i в уравнении PVA = R (PVIFA i, 10 ).]
    6 процентов

    7 процентов

    8 процентов

    9 процентов

    4. Какое из следующих утверждений верно?
    Если NPV проекта больше 0, его PI будет равняться 0.

    Если IRR проекта составляет 0%, его NPV с использованием ставки дисконтирования k больше 0 будет равна 0.

    Если PI проекта меньше 1, его NPV должна быть меньше 0.

    Если IRR проекта больше, чем ставка дисконтирования k, его PI будет быть меньше 1 и
    его NPV будет больше, чем 0.

    5. Предположим, что фирма точно рассчитала чистые денежные потоки, относящиеся к инвестиционному предложению. Если чистая приведенная стоимость этого предложения больше нуля и фирма не находится под ограничением нормирования капитала, тогда фирма должна:
    рассчитать IRR этих инвестиций, чтобы быть уверенным, что IRR больше, чем стоимость капитала в размере
    .

    сравните индекс доходности инвестиции с другими возможными инвестициями.

    рассчитать период окупаемости, чтобы убедиться, что первоначальные денежные затраты могут быть возмещены
    в течение соответствующего периода времени.

    принять предложение, так как принятие инвестиций, создающих стоимость, должно увеличить богатство акционеров
    .

    6. Индекс рентабельности проекта равен отношению будущих денежных потоков проекта к проекту.
    текущая стоимость; первоначальные денежные затраты

    чистая приведенная стоимость; первоначальные денежные затраты

    текущая стоимость; амортизируемая основа

    чистая приведенная стоимость; амортизируемая основа

    7. Ставка дисконтирования, при которой два проекта имеют одинаковые , называется коэффициентом пересечения Фишера.
    приведенная стоимость

    чистая приведенная стоимость

    IRR

    индексы рентабельности

    8. Два взаимоисключающих инвестиционных предложения имеют «масштабные различия» (т. е. разная стоимость проектов). Ранжирование этих проектов на основе методов IRR, NPV и PI. дать противоречивые результаты.
    никогда не будет

    всегда будет

    май

    обычно будет

    9. Если капитал должен быть нормирован только на текущий период, фирме, вероятно, следует сначала рассмотреть возможность выбора проектов по в порядке убывания .
    чистая приведенная стоимость

    период окупаемости

    внутренняя норма доходности

    индекс рентабельности

    10. Метод обеспечивает правильное ранжирование взаимоисключающих проектов, когда фирма не подчиняется нормирование капитала.
    чистая приведенная стоимость

    внутренняя норма доходности

    срок окупаемости

    индекс рентабельности

    11. На графике чувствительности NPV крутой Линия чувствительности для конкретной входной переменной означает, что в том, что переменные результаты в в NPV.
    небольшое процентное изменение; большое изменение

    большое изменение в процентах; мелкое изменение

    12. Одна потенциальная проблема с чувствительностью анализ заключается в том, что он обычно рассматривает «чувствительность» одной переменной при время.»Однако один из способов оценить чувствительность результатов к одновременное изменение двух переменных, по крайней мере, позволяет построить .
    Профиль NPV

    Матрица чувствительности NPV

    График чувствительности NPV

    Пройдите тест на

    еще раз
    Вопросы викторины с несколькими вариантами ответов защищены авторским правом и копией Pearson Education Limited. Используется с разрешения.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *